Question

【題目】LED燈具有環(huán)保節(jié)能、投射范圍大、無頻閃、使用壽命較長(zhǎng)等特點(diǎn)，在日常生活中，人們更傾向于LED燈的使用.某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)了LED燈泡與普通白熾燈泡共300個(gè)，LED燈泡為每個(gè)進(jìn)價(jià)45元，售價(jià)為每個(gè)60元，普通白熾燈泡進(jìn)價(jià)為每個(gè)25元，售價(jià)為每個(gè)30元.

(1)若LED燈泡按原售價(jià)進(jìn)行銷售，而普通白熾燈泡打九折銷售，當(dāng)銷售完這批燈泡后可以獲利3200元.求該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)LED燈泡與普通白熾燈泡的數(shù)量分別為多少個(gè)？

(2)該商場(chǎng)又購(gòu)進(jìn)LED燈泡與普通白熾燈泡若干個(gè)并展開了降價(jià)促銷活動(dòng)，在促銷期間，每個(gè)LED燈泡的利潤(rùn)為進(jìn)價(jià)的(m+20)%，每個(gè)普通白熾燈泡按原售價(jià)降低m%銷售.結(jié)果在促銷活動(dòng)中LDE燈泡的銷售量比(1)中的銷售量降低了m%，普通白熾燈泡銷售量比(1)中銷售量上升了20%，活動(dòng)共獲利2400元，求m的值.

Answer 1

【答案】(1)購(gòu)進(jìn)LED燈泡與普通白熾燈泡的數(shù)量分別為200個(gè)和100個(gè)；(2)m＝45.

【解析】

(1)設(shè)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)LED燈泡x個(gè)，普通白熾燈泡的數(shù)量為y個(gè)，利用該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)了LED燈泡與普通白熾燈泡共300個(gè)和銷售完這批燈泡后可以獲利3200元列方程組，然后解方程組即可；

(2)根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以求得m的值.

解：(1)設(shè)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)LED燈泡x個(gè)，普通白熾燈泡的數(shù)量為y個(gè)，

根據(jù)題意得

，

解得，

答：該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)LED燈泡與普通白熾燈泡的數(shù)量分別為200個(gè)和100個(gè)；

(2)根據(jù)題意得，

45(m+20)%×200(1﹣m%)+[30(1﹣m%)﹣25]×100(1+20%)＝2400

解得，m＝0(舍去)，或m＝45.

∴m＝45.