【題目】如圖，在長方形中，，，是折線上的一個動點，點是點關(guān)于直線的對稱點，在點的運動過程中，使是等腰三角形的共有__________個．

【答案】4

【解析】

分為三種情況：①以BC為底時，有兩個，是BC的垂直平分線與以B為圓心BA為半徑的圓的交點；②以BP為底，C為頂點時，有兩個，是以B為圓心BA為半徑的圓與以C為圓心BC為半徑的圓的交點；③以CP為底，B為頂點時，沒有，因為是以B為圓心BA為半徑的圓與以B為圓心BC為半徑的圓沒有交點．

分為三種情況：

①BP為等腰三角形一腰長時，符合點E的位置有2個，是BC的垂直平分線與以B為圓心BA為半徑的圓的交點即是點P，如圖的， ；


②以BP為底，C為頂點時，有兩個，是以B為圓心BA為半徑的圓與以C為圓心BC為半徑的圓的交點，如圖的， ；


③以CP為底，B為頂點時，沒有，

∵是以B為圓心BA為半徑的圓與以B為圓心BC為半徑的圓沒有交點；
綜上滿足要求的P有4個．
故答案為：4．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某校教學(xué)樓AB后方有一斜坡，已知斜坡CD的長為12米，坡角α為60°，根據(jù)有關(guān)部門的規(guī)定，∠α≤39°時，才能避免滑坡危險，學(xué)校為了消除安全隱患，決定對斜坡CD進行改造，在保持坡腳C不動的情況下，學(xué)校至少要把坡頂D向后水平移動多少米才能保證教學(xué)樓的安全？（結(jié)果取整數(shù)）

（參考數(shù)據(jù)：sin39°≈0.63，cos39°≈0.78，tan39°≈0.81，≈1.41，≈1.73，≈2.24）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，點C在AE上，△ABC繞著A點經(jīng)過逆時針旋轉(zhuǎn)后能夠與△ADE重合得到圖1，再將圖1作為“基本圖形”繞著A點經(jīng)過逆時針連續(xù)旋轉(zhuǎn)得到圖2．兩次旋轉(zhuǎn)的角度分別為（　�。�

A. 45°，90° B. 90°，45° C. 60°，30° D. 30°，60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】當題目條件出現(xiàn)角平分線時，我們往往可以構(gòu)造等腰三角形解決問題．如圖1，在△ABC中，∠A＝2∠B，CD 平分∠ACB，AD＝2，AC＝3，求 BC 的長．解決方法：如圖 2，在BC 邊上取點 E，使 EC＝AC，連接 DE．可得△DEC≌△DAC 且△BDE 是等腰三角形，所以 BC 的長為 5．試通過構(gòu)造等腰三角形解決問題：如圖 3，△ABC 中，AB＝AC，∠A＝20°，BD 平分∠ABC，要想求 AD 的長，僅需知道下列哪些線段的長（BC＝a， BD＝b， DC＝c）

A.a 和 bB.a 和 cC.b 和 cD.a、b 和 c

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC 中，AC=BC，點 E 在是 AB 邊上一動點（不與 A、B 重合），連接 CE，點 P 是直線 CE 上一個動點．

（1）如圖 1，∠ACB=120°，AB=16，E 是 AB 中點，EM=2，N 是射線 CB 上一個動點， 若使得 NP+MP 的值最小，應(yīng)如何確定 M 點和點 N 的位置？請你在圖 2 中畫出點 M 和點 N 的位置，并簡述畫法： 直接寫出 NP+MP 的最小值

（2）如圖 3，∠ACB=90°，連接 BP， BPC=75°且 BC=BP．求證：PC=PA．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的頂點為點D．

（1）求點D的坐標（用含m的代數(shù)式表示）；

（2）求函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標；

（3）若函數(shù)的圖象在直線y=m的上方，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，使得點C、A、B1在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某景點試開放期間，團隊收費方案如下：不超過30人時，人均收費120元；超過30人且不超過m（30＜m≤100）人時，每增加1人，人均收費降低1元；超過m人時，人均收費都按照m人時的標準．設(shè)景點接待有x名游客的某團隊，收取總費用為y元．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達式；

（2）景點工作人員發(fā)現(xiàn)：當接待某團隊人數(shù)超過一定數(shù)量時，會出現(xiàn)隨著人數(shù)的增加收取的總費用反而減少這一現(xiàn)象．為了讓收取的總費用隨著團隊中人數(shù)的增加而增加，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于點C，BD平分∠ABF，且交AE于點D，AC與BD相交于點O，連接CD

（1）求∠AOD的度數(shù)；

（2）求證：四邊形ABCD是菱形．

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同步練習(xí)冊答案