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阿拉伯數(shù)學家阿爾•花拉子利用正方形圖形巧妙解出了一元二次方程x2+2x-35=0的一個解．
[阿爾．花拉子解法]將邊長為xm的正方形和邊長為1的正方形，外加兩個長方形，長為x，寬為1，拼合在一起面積就是x2+2•x•1+1•1，而由x2+2x-35=0變形及x2+2x+1=35+1（如圖所示）
即左邊邊長為x+1的正方形面積為36．
所以（x+1）2=36，則x=5．
你能運用上述方法構(gòu)造出符合方程x2+8x-9=0的一個正根的正方形嗎？試一試吧!
如圖所示，大正方形邊長為x+4，四個面積和為x2+4x+4x+16=x2+8x+16，
而x2+8x-9=x2+8x+16-25=0．
所以x2+8x+16=25，即x+4=5，所以x=1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=4cm，一動點P從C出發(fā)沿著CB邊以1cm/s的速度運動，另一動點Q從A出發(fā)沿著AC邊以2cm/s的速度運動，P，Q兩點同時出發(fā)，運動時間為t（s）．
（1）當t為幾秒時，△PCQ的面積是△ABC面積的
1
4
？
（2）△PCQ的面積能否為△ABC面積的一半？若能，求出t的值；若不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某商店四月份電扇的銷售量為500臺，隨著天氣的變化，六月份電扇的銷售量為720臺，問五月份、六月份平均每月電扇銷售量的增長率是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一塊四周鑲有寬度相等的花邊的地毯，如圖所示，它的長為8m，寬為5m，如果地毯中央長方形圖案的面積為18m2．則花邊的寬是（　　）
A．2mB．1mC．1.5mD．0.5m

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

有一張長10cm，寬8cm的矩形硬紙板．
（1）求矩形硬紙板的面積；
（2）如圖，將矩形的四周各剪去一個同樣大小的正方形，再折合成一個無蓋的長方體盒子（紙板的厚度忽略不計），若長方體盒子的底面積為48cm2，求剪去的正方形的邊長；
（3）如果把矩形硬紙板的四周分別剪去2個同樣大小的正方形和2個同樣形狀、同樣大小的矩形，然后折合成一個有蓋的長方體盒子（紙板的厚度忽略不計），若長方體盒子的底面積為30cm2，求剪去的正方形的邊長（精確到0.1cm）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD，AB=6cm，AD=2cm，點P以2cm/s的速度從頂點A出發(fā)沿折線A-B-C向點C運動，同時點Q以1cm/s的速度從頂點C出發(fā)向點D運動，當其中一個動點到達末端停止運動時，另一點也停止運動．
（1）問兩動點運動幾秒，使四邊形PBCQ的面積是矩形ABCD面積的
4
9
；
（2）問兩動點經(jīng)過多長時間使得點P與點Q之間的距離為
5
？若存在，求出運動所需的時間；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

2008年奧運會游泳館又叫“水立方”，是奧運會標致性場館之一，其俯視圖是一個邊長為170m的正方形ABCD，正中間是一個矩形泳池，其面積占正方形ABCD面積的15/289（如圖），泳池到AB、CD的距離都是xm，到AD、BC的距離都是（x+10）m．求得x應為（　�。�
A．50mB．60mC．70mD．100或60m

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，東西和南北兩條街道交于O點，甲沿東西道由西向東走，速度是4m/s；乙沿著南北道由南向北走，速度是3m/s，當乙通過O點又繼續(xù)前進50m時，甲剛好通過O點，這兩人在通過O點之后．
（1）求再經(jīng)過多少秒兩人相距85m．
（2）求此時甲、乙的位置．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

愛華中學為迎接香港回歸，從1994年到1997年四年內(nèi)師生共植樹1997棵．已知該校1994年植樹342棵，1995年植樹500棵，如果1996年和1997年植樹棵數(shù)的年增長率相同，那么該校1997年植樹多少棵？

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同步練習冊答案