【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，⊙O經(jīng)過點A、C、D，與BC相交于點E，連接AC、AE.若∠D＝70°，則∠EAC的度數(shù)為____________.

【答案】

【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)求∠ACD的度數(shù)，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求∠AEC的度數(shù)，由三角形的內(nèi)角和求解．

解：∵四邊形ABCD是菱形，

∴AD∥BC,AD=DC,

∴∠DAC=∠ACB, ∠DAC=∠DCA

∵∠D=70°,

∴∠DAC= ,

∴∠ACB=55°,

∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，

∴∠AEC+∠D=180°,

∴∠AEC=180°-70°=110°，

∴∠EAC=180°-∠AEC-∠ACB=180°-55°-110°=15°,

∴∠EAC=15°.

故答案為：15°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，把△AOB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AO′B′，則點B′的坐標(biāo)是_________．

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【題目】如圖，圓錐的軸截面是邊長為6cm的正三角形ABC，P是母線AC的中點．則在圓錐的側(cè)面上從B點到P點的最短路線的長為_____．

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【題目】如圖，小明在C處看到西北方向上有一涼亭A，北偏東°的方向上有一棵大樹B，已知涼亭A在大樹B的正西方向，若BC=米，則A、B兩點相距 ( )

A.米B.米

C.米D.米

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【題目】隨著疫情的有效控制我省百大項目之一的哈爾濱地鐵“二號線三號線”全面復(fù)工修建，建設(shè)方通過合理化地施工設(shè)計，加大適當(dāng)?shù)耐度雭韽浹a前期耽誤的工作量，以保證今年修建目標(biāo)的實現(xiàn)。修建過程中有大量的殘土需要運輸。某車隊有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛，全部車輛運輸一次可以運輸110噸殘土．

（1）求該車隊有載重量為8噸、10噸的卡車各多少輛？

（2）隨著工程的進展，該車隊需要一次運輸殘土不低于165噸，為了完成任務(wù)，該車隊準(zhǔn)備新購進這兩種卡車共6輛，則最多購進載重量為8噸的卡車多少輛？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：二次函數(shù)C1：y1＝ax2+2ax+a-1（a≠0）．

（1）把二次函數(shù)C1的表達式化成y＝a（x-h）2+b（a≠0）的形式 ，并寫出頂點坐標(biāo) ；

（2）已知二次函數(shù)C1的圖象經(jīng)過點A(-3，1)．

①a的值 ；

②點B在二次函數(shù)C1的圖象上，點A，B關(guān)于對稱軸對稱，連接AB．二次函數(shù)C2：y2＝kx2+kx（k≠0）的圖象，與線段AB只有一個交點，則k的取值范圍 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，點E、F在對角線BD上，且BE＝DF．求證：

（1）△ABE≌△CDF；

（2）四邊形AECF是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝－x2＋2x＋m＋1（m為常數(shù)）交y軸于點A，與x軸的一個交點在2和3之間，頂點為B．

①拋物線y＝－x2＋2x＋m＋1與直線y＝m＋2有且只有一個交點；

②若點M（－2，y1）、點N（，y2）、點P（2，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1<y2<y3；

③將該拋物線向左平移2個單位，再向下平移2個單位，所得拋物線解析式為y＝－（x＋1）2＋m；

④點A關(guān)于直線x＝1的對稱點為C，點D、E分別在x軸和y軸上，當(dāng)m＝1時，四邊形BCDE周長的最小值為．

其中正確判斷有（ ）

A.①②③④B.②③④C.①③④D.①③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)(≠)的圖象與反比例函數(shù) ()的圖象交于A、B兩點，與軸交于C點，點A的坐標(biāo)為(，6)，點C的坐標(biāo)為(－2，0)，且．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求點B的坐標(biāo)；

（3）利用圖象求不等式：．

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