作圖題(寫出作法,保留作圖痕跡):   
M、N為△ABC為AB、AC上的兩個(gè)定點(diǎn),請你在BC邊上找一點(diǎn)P,使四邊形AMPN周長最小?
解:作法:
(1)作M關(guān)于BC的對稱點(diǎn)M’
(2)連結(jié)M’N交BC于P點(diǎn)   
(3)連線MP,則△PMN周長最小P為所求作的點(diǎn),
此時(shí),四邊形AMPN的周長最小。

分析:由于四邊形AMPN周長=AM+PM+PN+AN,而AM和AN是定值,故只需在BC上找一點(diǎn)P,使PM+PN最小。如果設(shè)M關(guān)于BC的對稱點(diǎn)為M’使PM’+PN最小。
解答:

作法:
(1)作M關(guān)于BC的對稱點(diǎn)M’
(2)連接M’N交BC于P點(diǎn)
(3)連線MP,則△PMN周長最小P為所求作的點(diǎn),此時(shí),四邊形AMPN的周長最小。
點(diǎn)評:本題考查了軸對稱中最短路線問題,解這類問題的關(guān)鍵是把兩條線段的和轉(zhuǎn)化為一條線段,運(yùn)用四角形邊的關(guān)系解決。
練習(xí)冊系列答案
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如圖,正方形ABCD邊長為4,以BC為直徑的半圓O交對角線BD于E.則直線CD與⊙O的位置關(guān)系是 ▲ ,陰影部分面積為(結(jié)果保留π) ▲ 

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如圖所示,平行四邊形的周長是18cm,<.對角線、相交于點(diǎn),若的周長差是5cm,則邊的長是________ cm.

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已知:如圖,AB∥CD,AD∥BC.求證:AD=BC.

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(1)求證:
(2)判斷DH、FG的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)在圖1中,延長FG與BC交于點(diǎn)P,連接DF、DP(如圖2),試探究DF與DP的關(guān)系,并說明理由。

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將一張矩形紙對折再對折(如圖),然后沿著圖中的虛線剪下,得到①、②兩部分,將①展開后得到的平面圖形是
A.矩形B.三角形C.平行四邊形D.菱形

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如圖,在正方形ABCD中,E為對角線AC上一點(diǎn),連接EB、ED,延長BE交AD于點(diǎn)F,若∠DEB = 140°,則∠AFE的度數(shù)為:         

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如圖,將長方形ABCD沿AE折疊,使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F,若∠BAF = 60°,則∠DAE =(    )
A.15°B.30°C.45°D.60°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在矩形ABCD中,兩條對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AB=OA=4,則AD=         

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