【題目】拋物線y=﹣x2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表：

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

…

y

…

0

4

6

6

4

…

從上表可知，下列說法正確的個數(shù)是(　　)

①拋物線與x軸的一個交點(diǎn)為(﹣2，0)；

②拋物線與y軸的交點(diǎn)為(0，6)；

③拋物線的對稱軸是x=1；

④在對稱軸左側(cè)y隨x增大而減��；

⑤當(dāng)y＞0，則x的取值范圍是-2＜x＜3

A.①②③B.②③④C.②④⑤D.①②⑤

【答案】D

【解析】

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和二次函數(shù)的性質(zhì)可以判斷各個小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題．

由表格可知，
拋物線與x軸的一個交點(diǎn)為（-2，0），故①正確；
拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，6），故②正確；
拋物線的對軸是x= ＝，故③錯誤；
∵y=-x2+bx+c，則該函數(shù)開口向下，故在對稱軸左側(cè)，y隨x增大而增大，故④錯誤；
當(dāng)y＞0，則x的取值范圍是-2＜x＜3，故⑤正確；
故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)，，，點(diǎn)為中點(diǎn)，連接、，并延長交于點(diǎn)．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）若拋物線與拋物線關(guān)于軸對稱，在拋物線位于第二象限的部分上取一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)，使得與相似？若存在，請求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某賓館有若干間標(biāo)準(zhǔn)房，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)房的價格為200元時，每天入住的房間數(shù)為60間，經(jīng)市場調(diào)查表明，該賓館每間標(biāo)準(zhǔn)房的價格在170~240元之間（含170元，240元）浮動時，每天入住的房間數(shù)（間）與每間標(biāo)準(zhǔn)房的價格（元）的數(shù)據(jù)如下表：

（元）

…

190

200

210

220

…

(間)

…

65

60

55

50

…

（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，并畫出圖象.

（2）求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式、并寫出自變量的取值范圍.

（3）設(shè)客房的日營業(yè)額為（元）.若不考慮其他因素，問賓館標(biāo)準(zhǔn)房的價格定為多少元時.客房的日營業(yè)額最大?最大為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+3經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，且交y軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)M是線段BC上的點(diǎn)（不與B、C重合），過M作MN∥y軸交拋物線于N，若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，請用m的代數(shù)式表示MN的長；

（3）在（2）的條件下，連接NB，NC，是否存在點(diǎn)M，使△BNC的面積最大？若存在，求m的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P是半圓O中所對弦AB上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM⊥AB交于點(diǎn)M，作射線PN交于點(diǎn)N，使得∠NPB＝45°，連接MN．已知AB＝6cm，設(shè)A，P兩點(diǎn)間的距離為xcm，M，N兩點(diǎn)間的距離為ycm．（當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時，點(diǎn)M也與點(diǎn)A重合，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時，y的值為0）

小超根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小超的探究過程，請補(bǔ)充完整：

（1）按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測量，得到了y與x的幾組對應(yīng)值；

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y/cm

4.2

2.9

2.6

2.0

1.6

0

（說明：補(bǔ)全表格時相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）

（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)MN＝2AP時，AP的長度約為　 　cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C、D是半圓O上的兩點(diǎn)，且OD∥BC，OD與AC交于點(diǎn)E．

(1)若∠B=70°，求∠CAD的度數(shù)；

(2)若AB=10，AC=8，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市青少年健康研究中心隨機(jī)抽取了本市1000名小學(xué)生和若干名中學(xué)生，對他們的視力狀況進(jìn)行了調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖.（近視程度分為輕度、中度、高度三種）

（1）求這1000名小學(xué)生患近視的百分比.

（2）求本次抽查的中學(xué)生人數(shù).

（3）該市有中學(xué)生8萬人，小學(xué)生10萬人.分別估計(jì)該市的中學(xué)生與小學(xué)生患“中度近視”的人數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)（，1）為函數(shù)（，為常數(shù)，且）與的圖象的交點(diǎn).

（1）求；

（2）若函數(shù)的圖象與軸只有一個交點(diǎn)，求，；

（3）若，設(shè)當(dāng)時，函數(shù)的最大值為，最小值為，求的最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c的對稱軸為直線x＝1，且過點(diǎn)（3，0），下列結(jié)論：①abc＜0；②a﹣b+c＞0；③2a+b＝0；④b2﹣4ac＜0；正確的有（　�。﹤�．

A.1B.2C.3D.4

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