若a+b+c=0，且a≠0，則一元二次方程ax2+bx+c=0必有一個定根，它是    ．
【答案】分析：一元二次方程ax2+bx+c=0中幾個特殊值的特殊形式：x=1時，a+b+c=0；x=-1時，a-b+c=0．只需把x=1代入一元二次方程ax2+bx+c=0中驗證a+b+c=0即可．
解答：解：把x=1代入一元二次方程ax2+bx+c=0中得，a+b+c=0，
所以當(dāng)a+b+c=0，且a≠0，則一元二次方程ax2+bx+c=0必有一個定根是1．
點評：本題考查的是一元二次方程的根，即方程的解的定義．解該題的關(guān)鍵是要掌握一元二次方程ax2+bx+c=0中幾個特殊值的特殊形式：x=1時，a+b+c=0；x=-1時，a-b+c=0．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD是一塊需探明地下資源的土地，E是AB的中點，EF∥AD交CD于點F，探測裝置（設(shè)為點P）從E出發(fā)沿EF前行時，可探測的區(qū)域是以點P為中心，PA為半徑的一個圓（及其內(nèi)部）．當(dāng)（探測精英家教網(wǎng)裝置）P到達(dá)點P0處時，⊙P0與BC、EF、AD分別交于G、F、H點．
（1）求證：FD=FC；
（2）指出并說明CD與⊙P0的位置關(guān)系；
（3）若四邊形ABGH為正方形，且三角形DFH的面積為（2
2
-2）平方千米，當(dāng)（探測裝置）P從點P0出發(fā)繼續(xù)前行多少千米到達(dá)點P1處時，A、B、C、D四點恰好在⊙P1上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•武漢模擬）如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處．
（1）如圖1，若折痕AE=5
5
，且tan∠EFC=
3
4
，求矩形ABCD的周長；
（2）如圖2，在AD邊上截取DG=CF，連接GE，BD，相交于點H，求證：BD⊥GE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•豐臺區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙C的圓心坐標(biāo)為（-2，-2），半徑為
2
．函數(shù)y=-x+2的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，點P為直線AB上一動點．
（1）若△POA是等腰三角形，且點P不與點A、B重合，直接寫出點P的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)直線PO與⊙C相切時，求∠POA的度數(shù)；
（3）當(dāng)直線PO與⊙C相交時，設(shè)交點為E、F，點M為線段EF的中點，令PO=t，MO=s，求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若0°＜α＜45°，且sinαconα=
3
7
16
，則sinα=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在銳角△ABC中，AC是最短邊；以AC中點O為圓心，
1
2
AC長為半徑作⊙O，交BC于E，過O作OD∥BC交⊙O于D，連接AE、AD、DC．
（1）求證：D是
AE
的中點；
（2）求證：∠DAO=∠B+∠BAD；
（3）若
S△CEF
S△OCD
 =
1
2
，且AC=4，求CF的長．

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