Question

某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)為2元一件的小商品，在市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷(xiāo)售單價(jià)x元與日銷(xiāo)售量y件之間有如下關(guān)系：

(1)在直角坐標(biāo)系中

①根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)描出實(shí)數(shù)對(duì)(x，y)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；

②猜測(cè)并確定日銷(xiāo)售量y件與日銷(xiāo)售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫(huà)出圖象．并說(shuō)明當(dāng)x≥12時(shí)對(duì)應(yīng)圖象的實(shí)際意義．

(2)設(shè)經(jīng)營(yíng)此商品的日銷(xiāo)售利潤(rùn)(不考慮其他因素)為P元，根據(jù)日銷(xiāo)售規(guī)律：

①試求日銷(xiāo)售利潤(rùn)P元與日銷(xiāo)售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式；

②當(dāng)日銷(xiāo)售單價(jià)x為多少元時(shí)，才能獲得最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)？試問(wèn)日銷(xiāo)售利潤(rùn)P是否存在最小值?若有，試求出，并說(shuō)明其實(shí)際意義；若無(wú)，請(qǐng)說(shuō)明理由；

Answer 1

答案：
解析：

　　(1)①四點(diǎn)位置如圖所示；

　�、诓聹y(cè)y是x的一次函數(shù)；設(shè)y＝kx＋b，

　　將(3，18)，(5，14)代入上式得：

　　　解之得：

　　則有y＝－2x＋24時(shí)，再將(9，6)，(11，2)代入驗(yàn)證知同樣滿足；

　　∴所求函數(shù)關(guān)系式是y＝－2x＋24(0≤x＜12＝　　4分

　　當(dāng)x≥12時(shí)，y＝0．

　　實(shí)際意義：當(dāng)單價(jià)大于或等于12元是，銷(xiāo)量為0．

　　畫(huà)出圖象如圖所示．　　6分

　　(1)①當(dāng)0≤x＜12時(shí)

　　P＝y(tǒng)(x－2)

　　＝(24―2x)(x―2)

　�。剑�2x²＋28x－48

　�。建D2(x―7)²＋50．

　　當(dāng)x≥12時(shí)，P＝0　　9分

　�、谟散僦�，當(dāng)0≤x＜12時(shí)

　　P＝―2(x―7)²＋50．

　　∴當(dāng)x＝7時(shí)，日銷(xiāo)售利潤(rùn)獲得最大值為50元．

　　當(dāng)x＝0時(shí)，P＝－48，即為最小值．

　　實(shí)際意義：當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)x＝0時(shí)，每日虧本48元．　　12分