Question

太陽是熾熱巨大的氣體星球，正以每秒400萬噸的速度失去重量．太陽的直徑約為140萬千米，而地球的半徑約為6378千米．請將上述三個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示，然后計算：
（1）在一年內(nèi)太陽要失去

1.26144×10¹⁰

萬噸重量；（保留6位有效數(shù)字）
（2）在太陽的直徑上能擺放

110

個地球．

Answer 1

分析：把一個大于10的數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法a×10ⁿ的形式時，將小數(shù)點放到左邊第一個不為0的數(shù)位后作為a，把整數(shù)位數(shù)減1作為n，從而確定它的科學(xué)記數(shù)法形式．
（1）一年內(nèi)太陽失去：4.00×10²×一年的秒數(shù)．
（2）太陽的直徑上能擺放地球的個數(shù)=太陽的直徑÷地球的直徑．

解答：解：400=4.00×10²萬噸，
140萬=1.40×10⁶千米，
6378=6.378×10³千米．

（1）一年內(nèi)太陽失去：4.00×10²×365×24×3600=1.26144×10¹⁰（萬噸）
答：在一年內(nèi)太陽要失去1.26144×10¹⁰萬噸重量．

（2）1.40×10⁶÷（6.378×10³×2）≈110（個）
答：在太陽的直徑上能擺放110個地球．

點評：將一個絕對值較大的數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法a×10ⁿ的形式時，其中1≤|a|＜10，n為比整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．在進行運算時，a部分和10ⁿ的部分分別運算，然后再把結(jié)果整理成a×10ⁿ的形式．