【題目】如圖,已知直線l1∥l2,點(diǎn)A、B在直線l1上,點(diǎn)C、D在直線l2上,點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè),∠ADC=80°,∠ABC=n°,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,直線BE、DE交于點(diǎn)E.
(1)寫出∠EDC的度數(shù)_____;
(2)試求∠BED的度數(shù)(用含n的代數(shù)式表示);
(3)將線段BC向右平行移動,其他條件不變,請直接寫出∠BED的度數(shù)(用含n的代數(shù)式表示)
【答案】(1)40°;(2)∠BED=n°+40°;(3)∠BED的度數(shù)變化,度數(shù)為n°+40°或220°﹣n°或n°﹣40°.
【解析】
(1)根據(jù)角平分線的定義,即可得到;
(2)過點(diǎn)作,根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等可得,,根據(jù)角平分線的定義求出,,然后求解即可;
(3)過點(diǎn)作,然后分類討論:①點(diǎn)在點(diǎn)的左邊,根據(jù)角平分線的定義求出,,根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等可得,,然后求解;②點(diǎn)在點(diǎn)的右邊時,根據(jù)角平分線的定義求出,,根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等可得,根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出,然后求解即可.
解:(1)∵平分,,
∴,
故答案為:;
(2)如圖1:
過點(diǎn)作,
∵,
∴,
∴,,
∵平分,平分,,,
∴,,
∴;
(3)過點(diǎn)作,
①如圖1:
點(diǎn)在點(diǎn)的右邊時,
過點(diǎn)作,
∵,
∴,
∴,,
∵平分,平分,,,
∴,,
∴;
②如圖2:
點(diǎn)在點(diǎn)的左邊時,若點(diǎn)在直線和之間,則
過點(diǎn)作,
∵平分,平分,,,
∴,,
∵,
∴,
∴,,
∴,
③如圖3:
點(diǎn)在點(diǎn)的左邊時,若點(diǎn)在直線的上方,則,
∵平分,平分,,,
∴,,
∵,
∴,
∴.
④如圖4:
點(diǎn)在點(diǎn)的左邊時,若點(diǎn)在直線的下方,則
∵平分,平分,,,
∴,,
∵,
∴,
∵,
∴.
∴將線段BC向右平行移動,其他條件不變,∠BED的度數(shù)為或或.
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【題目】已知□ABCD中,A(1,3), B(2,-1), C(5,-5)
(1)D的坐標(biāo)為____________.
(2)若經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線平分□ABCD的面積,求此直線的解析式
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【題目】已知,Rt△ABC中,∠C=90.
(1)當(dāng)∠B=60時,=_______;當(dāng)∠A=45時,=_______.
(2)當(dāng)∠B=2∠A時,求的值;
(3)若AB=2BC,求∠A的度數(shù).
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【題目】雅美服裝廠有A種布料70m,B種布料52米.現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)M、N兩種型號的時裝共80套,已知做一套M型號的時裝共需A種布料0.6m,B種布料0.9m;做一套N型號的時裝需要A種布料1.1m,B種布料0.4m.
(1)設(shè)生產(chǎn)x套M型號的時裝,寫出x應(yīng)滿足的不等式組;
(2)有哪幾種符合題意的生產(chǎn)方案?請你幫助設(shè)計(jì)出來.
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【題目】國家支持大學(xué)生創(chuàng)新辦實(shí)業(yè),提供小額無息貸款,學(xué)生王亮享受國家政策貸款36000元用于代理某品牌服裝銷售,已知該店代理的品牌服裝的進(jìn)價為每件40元,該品牌服裝日銷售量y(件)與銷售價x(元/件)之間的關(guān)系可用圖中的一條線段(實(shí)線)來表示.該店應(yīng)支付員工的工資為每人每天82元,每天還應(yīng)支付其它費(fèi)用為106元(不包含貸款).
(1)求日銷售量y(件)與銷售價x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若該店暫不考慮償還貸款,當(dāng)某天的銷售價為48元/件時,當(dāng)天正好收支平衡(銷售額-成本=支出),求該店員工的人數(shù);
(3)若該店只有2名員工,則該店至少需要多少天能還清所有貸款?此時每件服裝的價格應(yīng)定為多少元?
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【題目】如圖,在△ABC中,∠B=90°,BC=8 AB=6cm,動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動,動點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動.若P,Q兩點(diǎn)分別從A,B兩點(diǎn)同時出發(fā),在運(yùn)動過程中,△PBQ的最大面積是( 。
A. 18cm2 B. 12cm2 C. 9cm2 D. 3cm2
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4cm,以正方形的一邊BC為直徑在正方形ABCD內(nèi)作半圓,過A作半圓的切線,與半圓相切于F點(diǎn),與DC相交于E點(diǎn),則△ADE的面積為_______.
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【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,以AC為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作⊙O的切線交AB于點(diǎn)E,交AC的延長線于點(diǎn)F.
(1)求證:DE⊥AB;
(2)若tan∠BDE=, CF=3,求DF的長.
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【題目】如圖,已知A、B、C、D是正方形網(wǎng)格紙上的四個格點(diǎn),根據(jù)要求在網(wǎng)格中畫圖并標(biāo)注相關(guān)字母.
①畫線段AB;
②畫射線CA、直線AD;
③過點(diǎn)B畫AD的平行線BE;
④過點(diǎn)D畫AC的垂線,垂足為F.
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