【題目】某班去商場為書法比賽買獎品,書包每個定價40元,文具盒每個定價8元,商場實行兩種優(yōu)惠方案:①買一個書包送一個文具盒:②按總價的9折付款.若該班需購買書包10個,購買文具盒若干個(不少于10個).
(1)當(dāng)買文具盒40個時,分別計算兩種方案應(yīng)付的費用;
(2)當(dāng)購買文具盒多少個時,兩種方案所付的費用相同;
(3)如何根據(jù)購買文具盒的個數(shù),選擇哪種優(yōu)惠方案的費用比較合算?
【答案】(1)第①種方案應(yīng)付的費用為640元,第②種方案應(yīng)付的費用648元;(2)當(dāng)購買文具盒50個時,兩種方案所付的費用相同;(3)當(dāng)購買文具盒個數(shù)小于50個時,選擇方案①比較合算;當(dāng)購買文具盒個數(shù)等于50個時,兩種方案所付的費用相同,兩種方案都可以選擇;當(dāng)購買文具盒個數(shù)大于50個時,選擇方案②比較合算.
【解析】
(1)根據(jù)商場實行兩種優(yōu)惠方案分別計算即可;
(2)設(shè)購買文具盒個時,兩種方案所付的費用相同,由題意得,解方程即可得出結(jié)果;
(3)由(1)、(2)可得當(dāng)購買文具盒個數(shù)小于50個時,選擇方案①比較合算;當(dāng)購買文具盒個數(shù)等于50個時,兩種方案所付的費用相同,兩種方案都可以選擇;當(dāng)購買文具盒個數(shù)大于50個時,選擇方案②比較合算.
解:(1)第①種方案應(yīng)付的費用為:(元,
第②種方案應(yīng)付的費用為:(元;
答:第①種方案應(yīng)付的費用為640元,第②種方案應(yīng)付的費用648元;
(2)設(shè)購買文具盒個時,兩種方案所付的費用相同,
由題意得:,
解得:;
答:當(dāng)購買文具盒50個時,兩種方案所付的費用相同;
(3)由(1)、(2)可得:當(dāng)購買文具盒個數(shù)小于50個時,選擇方案①比較合算;
當(dāng)購買文具盒個數(shù)等于50個時,兩種方案所付的費用相同,兩種方案都可以選擇;
當(dāng)購買文具盒個數(shù)大于50個時,選擇方案②比較合算.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)課上,老師讓學(xué)生尺規(guī)作圖畫Rt△ABC,使其斜邊AB=c,一條直角邊BC=a.李明的作法如圖所示,作線段AB使AB=C,以AB為直徑作⊙O,以B為圓心,a為半徑作弧交⊙O于點C,連接AC,△ABC即為所求作的三角形,你認(rèn)為這種作法中判斷∠ACB是直角的依據(jù)是( 。
A. 90°的圓周角所對的弦是直徑 B. 直徑所對的圓周角是直角
C. 勾股定理的逆定理 D. 勾股定理
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明、小華在一棟電梯樓前感慨樓房真高.小明說:“這樓起碼20層!”小華卻不以為然:“20層?我看沒有,數(shù)數(shù)就知道了!”小明說:“有本事,你不用數(shù)也能明白!”小華想了想說:“沒問題!讓我們來量一量吧!”小明、小華在樓體兩側(cè)各選A、B兩點,測量數(shù)據(jù)如圖,其中矩形CDEF表示樓體,AB=150米,CD=10米,∠A=30°,∠B=45°,(A、C、D、B四點在同一直線上)問:
(1)樓高多少米?
(2)若每層樓按3米計算,你支持小明還是小華的觀點呢?請說明理由.(參考數(shù)據(jù):≈1.73,≈1.41,≈2.24)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)生本學(xué)期6次數(shù)學(xué)考試成績?nèi)缦卤硭荆?/span>
成績類別 | 第一次月考 | 第二次月考 | 期中 | 第三次月考 | 第四次月考 | 期末 |
成績/分 | 105 | 110 | 108 | 113 | 108 | 112 |
(1)6次考試成績的中位數(shù)為 ,眾數(shù)為 .
(2)求該生本學(xué)期四次月考的平均成績.
(3)如果本學(xué)期的總評成績按照月考平均成績占20﹪、期中成績占30﹪、期末成績占50﹪計算,那么該生本學(xué)期的數(shù)學(xué)總評成績是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一種股票第一天的最高價比開盤價高0.3元,最低價比開盤價低0.2元;第二天的最高價開盤價高0.2元,最低價比開盤價低0.1元;第三天的最高價等于開盤價,最低價比開盤價低0.13元.計算每天最高價與最低價的差,以及這些差的平均值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若AB是⊙O內(nèi)接正五邊形的一邊,AC是⊙O內(nèi)接正六邊形的一邊,則∠BAC等于( )
A. 120° B. 6° C. 114° D. 114°或6°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①②③④,M,N分別是⊙O的內(nèi)接正三角形ABC,正方形ABCD,正五邊形ABCDE,…,正n邊形ABCDEFG…的邊AB,BC上的點,且BM=CN,連接OM,ON.
(1)求圖①中∠MON的度數(shù);
(2)圖②中,∠MON的度數(shù)是________,圖③中∠MON的度數(shù)是________;
(3)試探究∠MON的度數(shù)與正n邊形的邊數(shù)n的關(guān)系(直接寫出答案).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,A(2,0),點 B 在 y 軸上,將三角形 OAB 沿 x 軸負(fù)方向平移,平移后的圖形為三角形 DEC,且點 C 的坐標(biāo)為(-6,4) .
(1)直接寫出點 E 的坐標(biāo) ;
(2)在四邊形 ABCD 中,點 P 從點 B 出發(fā),沿“BC→CD”移動.若點 P 的速度為每秒 2 個單位長度, 運動時間為 t 秒,回答下列問題:
①求點 P 在運動過程中的坐標(biāo),(用含 t 的式子表示,寫出過程);
②當(dāng) 3 秒<t<5 秒時,設(shè)∠CBP=x°,∠PAD=y°,∠BPA=z°,試問 x,y,z 之間的數(shù)量關(guān)系能否確定?若能,請用含 x,y 的式子表示 z,寫出過程;若不能,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB∥CD,E為AB上一點,∠BED=2∠BAD.
(1)求證:AD平分∠CDE;
(2)若AC⊥AD,∠ACD+∠AED=165°,求∠ACD的度數(shù).
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