【題目】閱讀材料：①韋達(dá)定理:設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0（且a≠0）中，兩根有如下關(guān)系:,.

②已知p2﹣p﹣1=0，1﹣q﹣q2=0，且pq≠1，求 的值．

解：由p2﹣p﹣1=0及1﹣q﹣q2=0，可知p≠0，q≠0．

又∵pq≠1，∴ ；

∴1﹣q﹣q2=0可變形為的特征．

所以p與是方程x2﹣x﹣1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

則p+=1，

∴=1.

根據(jù)閱讀材料所提供的方法，完成下面的解答．

已知：2m2﹣5m﹣1=0，，且m≠n．求： 的值．

【答案】-5.

【解析】

類比材料中所給的方法解答即可.

由得2n2﹣5n﹣1=0，

根據(jù)2m2﹣5m﹣1=0與2n2﹣5n﹣1=0的特征，且m≠n，

∴m與n是方程2x2﹣5x﹣1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

∴m+n= ，mn= ，

∴==-5. ．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 l 經(jīng)過點(diǎn)A(2，﹣3)，與 x 軸交于點(diǎn) B，且與直線y=3x-平行．

(1)求直線l的函數(shù)解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)如直線l上有一點(diǎn) M(a，﹣6)，過點(diǎn) M 作 x 軸的垂線，交直線 y=3x-于點(diǎn)N，在線段MN上求一點(diǎn)P，使△PAB是直角三角形，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知等邊△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A（－4，0），B（2，0）．

（1）用尺規(guī)作圖作出點(diǎn)C，并求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝2x與反比例函數(shù)y＝ (k≠0，x＞0)的圖象交于點(diǎn)A(1，a)，點(diǎn)B是此反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合)，BC⊥x軸于點(diǎn)C.

(1)求k的值；

(2)求△OBC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平行四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中A（﹣4，0），B（2，0），C（3，3）反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C．

（1）求此反比例函數(shù)的解析式；

（2）將平行四邊形ABCD沿x軸翻折得到平行四邊形AD′C′B，請你通過計(jì)算說明點(diǎn)D′在雙曲線上；

（3）請你畫出△AD′C，并求出它的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別與軸，軸交于兩點(diǎn)．

（1）求線段AB的長度；

（2）若點(diǎn)在第二象限，且△為等腰直角三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，兩個(gè)三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)（網(wǎng)線的交點(diǎn)）上，下列方案中不能把△ABC平移至△DEF位置的是（ ）

A.先把△ABC沿水平方向向右平移4個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度

B.先把△ABC向上平移3個(gè)單位長度，再沿水平方向向右平移4個(gè)單位長度

C.把△ABC沿BE方向移動5個(gè)單位長度

D.把△ABC沿BE方向移動6個(gè)單位長度

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道：x2﹣6x＝(x2﹣6x+9)﹣9＝(x﹣3)2﹣9；﹣x2+10＝﹣(x2﹣10x+25)+25＝﹣(x﹣5)2+25，這一種方法稱為配方法，利用配方法請解以下各題：

(1)按上面材料提示的方法填空：a2﹣4a＝　 　＝　 　．﹣a2+12a＝　 　＝　 　．

(2)探究：當(dāng)a取不同的實(shí)數(shù)時(shí)在得到的代數(shù)式a2﹣4a的值中是否存在最小值？請說明理由．

(3)應(yīng)用：如圖．已知線段AB＝6，M是AB上的一個(gè)動點(diǎn)，設(shè)AM＝x，以AM為一邊作正方形AMND，再以MB、MN為一組鄰邊作長方形MBCN．問：當(dāng)點(diǎn)M在AB上運(yùn)動時(shí)，長方形MBCN的面積是否存在最大值？若存在，請求出這個(gè)最大值；否則請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，以□ABCD的頂點(diǎn)A為圓心，AB為半徑作圓，分別交AD，BC于點(diǎn)E、F，延長BA交⊙A于G．

（1）求證：.

（2）若的度數(shù)為70°，求∠C的度數(shù).

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