【題目】如圖，直徑為10的⊙A經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0，5）和點(diǎn)O（0，0），B是y軸右側(cè)⊙A優(yōu)弧上一點(diǎn)，則cos∠OBC的值為（　�。�

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】試題分析：連接CD，由∠COD為直角，根據(jù)90°的圓周角所對(duì)的弦為直徑，可得出CD為圓A的直徑，再利用同弧所對(duì)的圓周角相等得到∠CBO=∠CDO，在直角三角形OCD中，由CD及OC的長(zhǎng)，利用勾股定理求出OD的長(zhǎng)，然后利用余弦函數(shù)定義求出cos∠CDO的值，即為cos∠CBO的值．

連接CD，如圖所示：

∵∠COD=90°，

∴CD為圓A的直徑，即CD過(guò)圓心A，

又∵∠CBO與∠CDO為所對(duì)的圓周角，

∴∠CBO=∠CDO，

又∵C（0，5），

∴OC=5，

在Rt△CDO中，CD=10，CO=5，

根據(jù)勾股定理得：

∴．

故選B

考點(diǎn): 1.圓周角定理；2.勾股定理；3.銳角三角函數(shù)的定義．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2)如圖，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在線段CD之外且在的上方運(yùn)動(dòng)（不與C、D兩點(diǎn)重合），則上述結(jié)論是否仍成立？若不成立，試寫(xiě)出新的結(jié)論，并說(shuō)明理由；

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（2）圖B中，共有＿＿＿＿對(duì)對(duì)頂角；

（3）圖C中，共有＿＿＿＿對(duì)對(duì)頂角；

（4）探究（1）--（3）各題中直線條數(shù)與對(duì)頂角對(duì)數(shù)之間的關(guān)系，若有n條直線相交于一點(diǎn)，則可形成＿＿＿＿＿＿＿＿對(duì)對(duì)頂角；

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