13、已知：如圖，圓外切等腰梯形的中位線長為12cm，則梯形的周長=
48
cm．
分析：由于⊙O內(nèi)切于梯形ABCD，可根據(jù)切線長定理求得上下底的和與兩腰長的和的關(guān)系，然后再根據(jù)梯形中位線定理求得梯形的周長．
解答：解：如圖；
∵⊙O內(nèi)切于梯形ABCD，且切點(diǎn)分別為G、N、H、M，
∴AM=AG，DM=DH，CH=CN，BN=BG；
∴AD+BC=AB+CD；
∵EF是梯形的中位線，且EF=12cm，
∴AD+BC=2EF=24cm，
∴梯形的周長為：AD+BC+AB+CD=2（AD+BC）=48cm．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是切線長定理及梯形的中位線定理；能夠正確的求出等腰梯形兩腰的長與上下底之間的關(guān)系，是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8．
（Ⅰ）如圖①，若半徑為r1的⊙O1是Rt△ABC的內(nèi)切圓，求r1；
（Ⅱ）如圖②，若半徑為r2的兩個(gè)等圓⊙O1、⊙O2外切，且⊙O1與AC、AB相切，⊙O2與BC、AB相切，求r2；
（Ⅲ）如圖③，當(dāng)n大于2的正整數(shù)時(shí)，若半徑rn的n個(gè)等圓⊙O1、⊙O2、…、⊙On依次外切，且⊙O1與AC、BC相切，⊙On與BC、AB相切，⊙O1、⊙O2、⊙O3、…、⊙On-1均與AB邊相切，求rn．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某學(xué)校要在圍墻旁建一個(gè)長方形的中藥材種植實(shí)習(xí)苗圃，苗圃的一邊靠圍墻（墻的長度不限），另三邊用木欄圍成，建成的苗圃為如圖所示的長方形ABCD．已知木欄總長為120米，設(shè)AB邊的長為x米，長方形ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）．當(dāng)x為何值時(shí)，S取得最值（請(qǐng)指出是最大值還是最小值）？并求出這個(gè)最值；
（2）學(xué)校計(jì)劃將苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域設(shè)計(jì)為如圖所示的兩個(gè)相外切的等圓，其圓心分別為O1和O2，且O1到AB、BC、AD的距離與O2到CD、BC、AD的距離都相等，并要求在苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域外四周至少要留夠0.5米寬的平直路面，以方便同學(xué)們參觀學(xué)習(xí)．當(dāng)（l）中S取得最值時(shí)，請(qǐng)問這個(gè)設(shè)計(jì)是否可行？若可行，求出圓的半徑；若不可行，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•嘉定區(qū)二模）已知⊙O1、⊙O2外切于點(diǎn)T，經(jīng)過點(diǎn)T的任一直線分別與⊙O1、⊙O2交于點(diǎn)A、B，
（1）若⊙O1、⊙O2是等圓（如圖1），求證：AT=BT；
（2）若⊙O1、⊙O2的半徑分別為R、r（如圖2），試寫出線段AT、BT與R、r之間始終存在的數(shù)量關(guān)系（不需要證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等邊△ABC邊長為a，D、E分別為AB、AC邊上的動(dòng)點(diǎn)，且在運(yùn)動(dòng)時(shí)保持DE∥BC，如圖（1），⊙O1與⊙O2都不在△ABC的外部，且⊙O1、⊙O2分別與∠B和∠C的兩邊及DE都相切，其中和DE、BC的切點(diǎn)分別為M、N、M′、N′．
（1）求證：⊙O1和⊙O2是等圓；
（2）設(shè)⊙O1的半徑長為x，圓心距O1O2為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（3）當(dāng)⊙O1與⊙O2外切時(shí)，求x的值；
（4）如圖（2），當(dāng)D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)時(shí)，將⊙O2先向左平移至和⊙O1重合，然后將重合后的圓沿著△ABC內(nèi)各邊按圖（2）中箭頭的方向進(jìn)行滾動(dòng)，且總是與△ABC的邊相切，當(dāng)點(diǎn)O1第一次回到它原來的位置時(shí)，求點(diǎn)O1經(jīng)過的路線長度？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知：如圖，兩等圓⊙O1，⊙O2外切，AB為外公切線， A，B分別為切點(diǎn)．若O2A=5cm，求AB的長．

 

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