【題目】如圖,某小區(qū)有一塊長為30m,寬為24m的矩形空地,計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地,它們的面積之和為480m2,兩塊綠地之間及周邊有寬度相等的人行通道,設人行通道的寬度為xm,則可列方程為_____

【答案】303x)(242x)=480

【解析】

設人行通道的寬度為xm,則兩塊矩形綠地可合成長為(30-3xm、寬為(24-2xm的大矩形,根據(jù)矩形的面積公式結(jié)合綠地的面積為480m2,即可得出關(guān)于x的一元二次方程.

解:設人行通道的寬度為xm,則兩塊矩形綠地可合成長為(303xm、寬為(242xm的大矩形,

根據(jù)題意得:(303x)(242x)=480

故答案為:(303x)(242x)=480

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】今年,我國海關(guān)總署嚴厲打擊洋垃圾違法行動,堅決把洋垃圾拒于國門之外.如圖,某天我國一艘海監(jiān)船巡航到A港口正西方的B處時,發(fā)現(xiàn)在B的北偏東60°方向,相距150海里處的C點有一可疑船只正沿CA方向行駛,C點在A港口的北偏東30°方向上,海監(jiān)船向A港口發(fā)出指令,執(zhí)法船立即從A港口沿AC方向駛出,在D處成功攔截可疑船只,此時D點與B點的距離為75海里.

(1)求B點到直線CA的距離;

(2)執(zhí)法船從AD航行了多少海里?(結(jié)果保留根號)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知a,bc滿足a+c=b,4a+c=-2b,拋物線y=ax+bx+ca0)過點A(-,y1),B,y2,C3y3),則y1y2,y3的大小關(guān)系為(

A. y2y1y3B. y3y1y2C. y2y3y1D. y1y2y3

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,O是△ABC的外接圓,點OBC邊上,∠BAC的平分線交O于點D,連接BDCD,過點DBC的平行線與AC的延長線相交于點P

1)求證:PDO的切線;

2)求證:ABCPBDCD;

3)當AB5cm,AC12cm時,求線段PC的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點,其中A點坐標為,點,另拋物線經(jīng)過點,M為它的頂點.

求拋物線的解析式;

的面積

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體,當溫度不變時,氣球內(nèi)氣體的氣壓P(單位:千帕)隨氣體體積V(單位:立方米)的變化而變化,PV的變化情況如下表所示.

P

1.5

2

2.5

3

4

V

64

48

38.4

32

24

1)寫出符合表格數(shù)據(jù)的P關(guān)于V的函數(shù)表達式 ;

2)當氣球的體積為20立方米時,氣球內(nèi)氣體的氣壓P為多少千帕?

3)當氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕時,氣球?qū)⒈,依照?/span>1)中的函數(shù)表達式,基于安全考慮,氣球的體積至少為多少立方米?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】我市智慧閱讀活動正如火如茶地進行.某班學習委員為了解11月份全班同學課外閱讀的情況,調(diào)查了全班同學11月份讀書的冊數(shù),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖:

1)扇形統(tǒng)計圖中“3冊”部分所對應的圓心角的度數(shù)是 ,并把條形統(tǒng)計圖補充完整;

2)該班的學習委員11月份的讀書冊數(shù)為4冊,若該班的班主任從11月份讀書4冊的學生中隨機抽取兩名同學參加學校舉行的知識競賽,請用列表法或畫樹狀圖求恰好有一名同學是學習委員的概率.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】春節(jié)前夕,某超市購進某種品牌禮品,每盒進價是40元,超市規(guī)定每盒售價不得少于45元,設每盒售價為x(),每天的銷售量y(),yx成一次的函數(shù)關(guān)系,經(jīng)過市場調(diào)查獲得部分數(shù)據(jù)如下表:

每盒售價為x()

45

50

55

每天的銷售量y()

450

400

350

(1)試求出yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)當每盒售價定為多少元時,每天銷售的利潤P()最大?最大利潤是多少?

(3)物價部門規(guī)定:這種禮品每盒售價不得高于60元,如果超市想要每天獲得不低于5250元的利潤,那么超市每天至少銷售這種禮品多少盒?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】問題提出:

n個環(huán)環(huán)相扣的圓環(huán)形成一串線型鏈條,當只斷開其中的kkn)個環(huán),要求第一次取走一個環(huán),以后每次都只能比前一次多得一個環(huán),則最多能得到的環(huán)數(shù)n是多少呢?

問題探究:

為了找出nk之間的關(guān)系,我們運用一般問題特殊化的方法,從特殊到一般,歸納出解決問題的方法.

探究一:k=1,即斷開鏈條其中的1個環(huán),最多能得到幾個環(huán)呢?

n=1,2,3時,斷開任何一個環(huán),都能滿足要求,分次取走;

n=4時,斷開第二個環(huán),如圖①,第一次取走1環(huán);第二次退回1環(huán)換取2環(huán),得2個環(huán);第三次再取回1環(huán),得3個環(huán);第四次再取另1環(huán),得4個環(huán),按要求分4次取走.

n=5,67時,如圖②,圖③,圖④方式斷開,可以用類似上面的方法,按要求分5,6,7次取走.

n=8時,如圖⑤,無論斷開哪個環(huán),都不可能按要求分次取走.

所以,當斷開1個環(huán)時,從得到更多環(huán)數(shù)的角度考慮,把鏈條分成3部分,分別是1環(huán)、2環(huán)和4環(huán),最多能得到7個環(huán).

即當k=1時,最多能得到的環(huán)數(shù)n=1+2+4=1+2×3=1+2×22-1=7.

探究二:k=2,即斷開鏈條其中的2個環(huán),最多能得到幾個環(huán)呢?

從得到更多環(huán)數(shù)的角度考慮,按圖⑥方式斷開,把鏈條分成5部分,按照類似探究一的方法,按要求分1,2,…23次取走.

所以,當斷開2個環(huán)時,把鏈條分成5部分,分別是1環(huán)、1環(huán)、3環(huán)、6環(huán)、12環(huán),最多能得到23個環(huán).

即當k=2時,最多能得到的環(huán)數(shù)n=1+1+3+6+12=2+3×7=2+3×23-1=23.

探究三:k=3,即斷開鏈條其中的3個環(huán),最多能得到幾個環(huán)呢?

從得到更多環(huán)數(shù)的角度考慮,按圖⑦方式斷開,把鏈條分成7部分,按照類似前面探究的方法,按要求分1,2,…63次取走.

所以,當斷開3個環(huán)時,從得到更多環(huán)數(shù)的角度考慮,把鏈條分成7部分,分別是1環(huán)、1環(huán)、1環(huán)、4環(huán)、8環(huán)、16環(huán)、32環(huán),最多能得到63個環(huán).

即當k=3時,最多能得到的環(huán)數(shù)n=1+1+1+4+8+16+32=3+4×15=3+4×24-1=63.

探究四:k=4,即斷開鏈條其中的4個環(huán),最多能得到幾個環(huán)呢?

按照類似前面探究的方法,當斷開4個環(huán)時,從得到更多環(huán)數(shù)的角度考慮,把鏈條分成 部分,分別為 ,最多能得到的環(huán)數(shù)n= .請畫出如圖⑥的示意圖.

模型建立:

n個環(huán)環(huán)相扣的圓環(huán)形成一串線型鏈條,斷開其中的kkn)個環(huán),從得到更多環(huán)數(shù)的角度考慮,把鏈條分成 部分,

分別是:1、11……1、k+1 、…… ,最多能得到的環(huán)數(shù)n =

實際應用:

一天一位財主對雇工說:你給我做兩年的工,我每天付給你一個銀環(huán).不過,我用一串環(huán)環(huán)相扣的線型銀鏈付你工錢,但你最多只能斷開銀鏈中的6個環(huán).如果你無法做到每天取走一個環(huán),那么你就得不到這兩年的工錢,如果銀鏈還有剩余,全部歸你!你愿意嗎?

聰明的你是否可以運用本題的方法通過計算幫助雇工解決這個難題,雇工最多能得到總環(huán)數(shù)為多少環(huán)的銀鏈?

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