Question

【題目】“友誼商場”某種商品平均每天可銷售100件，每件盈利20元．“五一”期間，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施．經調查發(fā)現(xiàn)，每件該商品每降價1元，商場平均每天可多售出10件．設每件商品降價x元．據此規(guī)律，請回答：

（1）降價后每件商品盈利　 　元，商場日銷售量增加　 　件 （用含x的代數(shù)式表示）；

（2）在上述條件不變的情況下，求每件商品降價多少元時，商場日盈利最大，最大值是多少？

Answer 1

【答案】（1）（20﹣x），10x； （2）每件商品降價5元時，商場日盈利最大，最大值是2250元．

【解析】試題分析：（1）降價1元，可多售出10件，降價元，可多售出件，盈利的錢數(shù)=原來的盈利-降低的錢數(shù)；
（2）等量關系為：每件商品的盈利×可賣出商品的件數(shù)=利潤，化為一般式后，配方可得結論．

試題解析：

(1)故答案為：(20x)，10x；

(2)設每件商品降價x元時，利潤為w元，

根據題意得：

∵10<0，

∴w有最大值，

當x=5時，商場日盈利最大，最大值是2250元；

答：每件商品降價5元時，商場日盈利最大，最大值是2250元.