【題目】如果點O為△ABC的外心,∠BOC=70°,那么∠BAC等于_____________
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A. 不相交的兩條線段是平行線 B. 不相交的兩條直線是平行線
C. 不相交的兩條射線是平行線 D. 在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線是平行線
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【題目】閱讀理解:
方法準備:
我們都知道:如圖1,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,若AD=a,BC=b,AB=c,那么四邊形ABCD的面積S=.
如圖2,在四邊形ABCD中,兩條對角線AC⊥BD,垂足為O,則四邊形ABCD的面積=AC×OD+AC×OB=AC×(OD+OB)=AC×BD.
解決問題:
(1)我們以a、b 為直角邊,c為斜邊作兩個全等的直角△ABE與△FCD,再拼成如圖3所示的圖形,使B,E,F,C四點在一條直線上(此時E,F重合),可知△ABE≌△FCD,AE⊥DF. 請你證明:a2+b2=c2.
(2)固定△FCD,再將△ABE沿著BC平移到如圖4所示的位置(此時B,F重合),請你繼續(xù)證明:a2+b2=c2.
(3)當△ABE平移到如圖5的位置,結論a2+b2=c2還成立嗎?如果成立,請寫出證明過程;如果不成立,請說明理由.
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【題目】如圖,CD和BE是△ABC的兩條高,∠BCD=45°,BF=FC,BE與DF、DC分別交于點G、H,∠ACD=∠CBE.
(1)判斷△ABC的形狀并說明理由;
(2)小明說:BH的長是AE的2倍.你認為正確嗎?請說明理由.
(3)若BG=n2+1,GE=n2﹣1,求BH的長.
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【題目】從n邊形的一個頂點作對角線,把這個n邊形分成三角形的個數(shù)是( )
A.n個 B.(n-1)個 C.(n-2)個 D.(n-3)個
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【題目】如圖,△ABC中,D點在BC上,現(xiàn)有下列四個命題:
①若AB=AC,則∠B=∠C;
②若AB=AC,∠1=∠2,則AD⊥BC,BD=DC;
③若AB=AC,BD=CD,則AD⊥BC,∠1=∠2;
④若AB=AC,AD⊥BC,則BD=BC,∠1=∠2.
其中正確的有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
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【題目】已知P是⊙O外一點,PO交⊙O于點C,OC=CP=2,弦AB⊥OC,∠AOC的度數(shù)為60°,連接PB.
(1)求BC的長;
(2)求證:PB是⊙O的切線.
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