Question

【題目】在四張編號為A，B，C，D的卡片（除編號外，其余完全相同）的正面分別寫上如圖所示正整數(shù)后，背面朝上，洗勻放好，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張（不放回），再從剩下的卡片中隨機(jī)抽取一張．

（1）請用樹狀圖或列表的方法表示兩次抽取卡片的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（卡片用A，B，C，D表示）；

（2）我們知道，滿足的三個(gè)正整數(shù)a，b，c成為勾股數(shù)，求抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率．

Answer 1

【答案】（1）答案見解析；（2）．

【解析】

試題分析：（1）利用樹狀圖展示12種等可能的結(jié)果數(shù)；

（2）根據(jù)勾股數(shù)可判定只有A卡片上的三個(gè)數(shù)不是勾股數(shù)，則可從12種等可能的結(jié)果數(shù)中找出抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

試題解析：（1）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)；

（2）抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的結(jié)果數(shù)為6，所以抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率=＝．