如圖，∠ACB=∠ADC=90°，BC=a，AC=b，AB=c，要使△ABC與△CAD相似，可取CD等于（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：本題主要應(yīng)用兩三角形相似，三邊對(duì)應(yīng)成比例，解答即可，解題時(shí)應(yīng)對(duì)直角三角形中直角邊的對(duì)應(yīng)情況進(jìn)行討論．
解答：解：①當(dāng)△ABC∽△CAD時(shí)，
則，
即：CD==，
所以要使△ABC∽△CAD，只要CD等于，
當(dāng)②△ABC∽△ADC時(shí)，
則，
即：，
解得：CD=，
所以要使△ABC∽△ADC，只要CD等于，
綜上可知：CD=或，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查相似三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)邊的比值相等，解題時(shí)注意直角三角形的兩直角邊對(duì)應(yīng)不唯一．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ACB中，∠ACB=90°，∠1=∠B．
（1）試說(shuō)明CD是△ABC的高；
（2）如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、如圖，∠ACB=90°，把Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△AB1C1，若BC=1，AB=2，則∠CAB1的度數(shù)是
60
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ACB、△BDE和△DGF都是等邊三角形，且點(diǎn)E、G在△ABC邊AB的延長(zhǎng)線上，設(shè)等邊的面積分別為S1、S2、S3，若S1=9，S3=1，則S2=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于點(diǎn)E，AD⊥CE于D，AD=5cm，DE=2.3cm，則BE的長(zhǎng)為
2.7cm
2.7cm
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，∠ACB=∠DBC，根據(jù)圖形條件，若增加一個(gè)條件
AC=BD
AC=BD
，就可使△ABC≌△DCB．

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同步練習(xí)冊(cè)答案