精英家教網(wǎng)如圖，△ACB中，∠ACB=90°，∠1=∠B．
（1）試說明CD是△ABC的高；
（2）如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的長．
分析：（1）由等量代換可得到∠B+∠BCD=90°，故△BDC是直角三角形，即CD⊥AB；
（2）由面積法可求得CD的長．
解答：解：（1）∵∠1+∠BCD=90°，∠1=∠B
∴∠B+∠BCD=90°
∴△BDC是直角三角形，即CD⊥AB，
∴CD是△ABC的高；

（2）∵∠ACB=∠CDB=90°
∴S△ABC=
1
2
AC•BC=
1
2
AB•CD，
∵AC=8，BC=6，AB=10，
∴CD=
AC•BC
AB
=
6×8
10
=
24
5
．
點評：本題利用了直角三角形的判定和利用面積法求直角三角形的斜邊上的高的長．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ACB中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10，BD=6，AB=12，則S△ABD=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖Rt△ACB中，∠C=90°，沿∠A平分線AD對折，C 點落在E處，且點E是AB的中點，若CD=3cm，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ACB中，∠A=90°，BC=2，分別以B，C為圓心的等圓⊙B，⊙C外切，則兩圓中陰影扇形的面積之和為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源：廣東省期中題 題型：解答題

如圖，ΔACB中，∠ACB=90。，∠1=∠B。
（1）試說明CD是ΔABC的高；
（2）如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的長。

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