【題目】在黃州服裝批發(fā)市場，某種品牌的時裝當(dāng)季節(jié)將來臨時，價格呈上升趨勢，設(shè)這種時裝開始時定價為20元，并且每周（7天）漲價2元，從第6周開始保持30元的價格平穩(wěn)銷售；從第12周開始，當(dāng)季節(jié)即將過去時，平均每周減價2元，直到第16周周末，該服裝不再銷售．

（1）試建立銷售價y與周次x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若這種時裝每件進(jìn)價Z與周次x次之間的關(guān)系為Z=﹣0.125（x﹣8）2+12，1≤x≤16，且x為整數(shù)，試問該服裝第幾周出售時，每件銷售利潤最大？最大利潤為多少？

【答案】（1）y=；（2）第11周出售時，每件銷售利潤最大，最大利潤為19元．

【解析】試題分析：由于y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為分段函數(shù)，則W與x之間的函數(shù)關(guān)系式亦為分段函數(shù)．分情況解答即可．

試題解析：解：（1）依題意得，可建立的函數(shù)關(guān)系式為：

；

即y= ；

（2）設(shè)利潤為W，則W=售價﹣進(jìn)價

故W，

化簡得W=

①當(dāng)W=時．∵當(dāng)x≥0，函數(shù)W隨著x增大而增大．∵1≤x＜6，∴當(dāng)x=5時，W有最大值，最大值=．

②當(dāng)W=時．∵W=，當(dāng)x≥8時，函數(shù)W隨x增大而增大，

∴在x=11時，函數(shù)有最大值為；

③當(dāng)W=時．∵W=，

∵12≤x≤16，當(dāng)x≤16時，函數(shù)W隨x增大而減小，

∴在x=12時，函數(shù)有最大值為18．

綜上所述：當(dāng)x=11時，函數(shù)有最大值為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某檢修小組從地出發(fā)，在東西向的馬路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，一天中七次行駛紀(jì)錄如下．（單位：）

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

第七次

求收工時，檢修小組在地的哪個方向？距離地多遠(yuǎn)？

在第幾次紀(jì)錄時距地最遠(yuǎn)？

若汽車行駛每千米耗油升，問從地出發(fā)，檢修結(jié)束后再回到地共耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下圖取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》，由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是4，直角三角形的較短直角邊為a，較長直角邊為b，那么的值為______________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為8的正方形ABCD中，點(diǎn)O為AD上一動點(diǎn)（4＜OA＜8），以O為圓心，OA的長為半徑的圓交邊CD于點(diǎn)E，連接OE、AE，過點(diǎn)E作⊙O的切線交邊BC于F．

（1）求證：△ODE∽△ECF；

（2）在點(diǎn)O的運(yùn)動過程中，設(shè)DE= ：

①求的最大值，并求此時⊙O的半徑長；

②判斷△CEF的周長是否為定值，若是，求出△CEF的周長；否則，請說明理由？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三角形角平分線交點(diǎn)或三角形內(nèi)切圓的圓心都稱為三角形的內(nèi)心．按此說法，四邊形的四個角平分線交于一點(diǎn)，我們也稱為“四邊形的內(nèi)心”．

（1）試舉出一個有內(nèi)心的四邊形．

（2）探究：對于任意四邊形ABCD，如果有內(nèi)心，則四邊形的邊長具備何種條件？為什么？

（3）探究：腰長為的等腰直角三角形ABC，∠C=90°，O是△ABC的內(nèi)心，若沿圖中虛線剪開，O仍然是四邊形ABDE的內(nèi)心，此時裁剪線有多少條？

（4）問題（3）中，O是四邊形ABDE內(nèi)心，且四邊形ABDE是等腰梯形，求DE的長？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某一城市美化工程招標(biāo)時，有甲、乙兩個工程隊投標(biāo)．經(jīng)測算：甲隊單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天，乙隊單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要90天；若由甲隊先做20天，剩下的工程由甲、乙兩隊合做完成．

（1）甲、乙兩隊合作多少天？

（2）甲隊施工一天需付工程款3.5萬元，乙隊施工一天需付工程款2萬元．若該工程計劃在70天內(nèi)完成，在不超過計劃天數(shù)的前提下，是由甲隊或乙隊單獨(dú)完成該工程省錢？還是由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，邊AB與y軸交于點(diǎn)C.

（1）若∠A=∠AOC，試說明：∠B=∠BOC；

（2）延長AB交x軸于點(diǎn)E，過O作OD⊥AB，若∠DOB=∠EOB，∠A=∠E，求∠A的度數(shù)；

（3）如圖，OF平分∠AOM，∠BCO的平分線交FO的延長線于點(diǎn)P，∠A=40°，當(dāng)△ABO繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時（邊AB與y軸正半軸始終相交于點(diǎn)C），問∠P的度數(shù)是否發(fā)生改變？若不變，求其度數(shù)；若改變，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中線，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長線于F，連接CF．

（1）求證：AD=AF；

（2）如果AB=AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則∠C的大小是( )

A. 150° B. 130° C. 140° D. 120°

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