【題目】在某一城市美化工程招標時,有甲、乙兩個工程隊投標.經(jīng)測算:甲隊單獨完成這項工程需要60天,乙隊單獨完成這項工程需要90天;若由甲隊先做20天,剩下的工程由甲、乙兩隊合做完成.
(1)甲、乙兩隊合作多少天?
(2)甲隊施工一天需付工程款3.5萬元,乙隊施工一天需付工程款2萬元.若該工程計劃在70天內完成,在不超過計劃天數(shù)的前提下,是由甲隊或乙隊單獨完成該工程省錢?還是由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢?
【答案】(1)24(2)在不超過計劃天數(shù)的前提下,由甲、乙合作完成最省錢
【解析】
(1)設甲、乙兩隊合作t天,甲隊單獨完成這項工程需要60天,乙隊單獨完成這項工程需要90天,所以乙隊單獨完成這項工程的速度是甲隊單獨完成這項工程的,由題意可列方程60-20=t(1+),解答即可;
(2)把在工期內的情況進行比較即可.
(1)設甲、乙兩隊合作t天,
由題意得:乙隊單獨完成這項工程的速度是甲隊單獨完成這項工程的,
∴60﹣20=t(1+)
解得:t=24
(2)設甲、乙合作完成需y天,則有(+)×y=1.
解得,y=36,
①甲單獨完成需付工程款為60×3.5=210(萬元).
②乙單獨完成超過計劃天數(shù)不符題意,
③甲、乙合作完成需付工程款為36×(3.5+2)=198(萬元).
答:在不超過計劃天數(shù)的前提下,由甲、乙合作完成最省錢.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=ax2+bx+c(a<0)與x軸交于A(﹣2,0)、B(4,0)兩點,與y軸交于點C,且OC=2OA.
(1)試求拋物線的解析式;
(2)直線y=kx+1(k>0)與y軸交于點D,與拋物線交于點P,與直線BC交于點M,記m=,試求m的最大值及此時點P的坐標;
(3)在(2)的條件下,點Q是x軸上的一個動點,點N是坐標平面內的一點,是否存在這樣的點Q、N,使得以P、D、Q、N四點組成的四邊形是矩形?如果存在,請求出點N的坐標;如果不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,以BC為直徑的⊙O交AB于E,OD⊥BC交⊙O于D,DE交BC于F,點P為CB延長線上的一點,PE延長交AC于G,PE=PF,下列4個結論:①GE=GC;②AG=GE;③OG∥BE;④∠A=∠P.其中正確的結論是_____(填寫所有正確結論的序號)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角梯形中, ∥,∠=90°,=28cm, =24cm, =4cm,點從點出發(fā),以1cm/s的速度向點運動,點從點同時出發(fā),以2cm/s的速度向點運動,當其中一個動點到達端點停止運動時,另一個動點也隨之停止運動。則四邊的面積(cm2)與兩動點運動的時間(s)的函數(shù)圖象大致是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在黃州服裝批發(fā)市場,某種品牌的時裝當季節(jié)將來臨時,價格呈上升趨勢,設這種時裝開始時定價為20元,并且每周(7天)漲價2元,從第6周開始保持30元的價格平穩(wěn)銷售;從第12周開始,當季節(jié)即將過去時,平均每周減價2元,直到第16周周末,該服裝不再銷售.
(1)試建立銷售價y與周次x之間的函數(shù)關系式;
(2)若這種時裝每件進價Z與周次x次之間的關系為Z=﹣0.125(x﹣8)2+12,1≤x≤16,且x為整數(shù),試問該服裝第幾周出售時,每件銷售利潤最大?最大利潤為多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,數(shù)軸上A,B兩點對應的有理數(shù)分別為xA=﹣5和xB=6,動點P從點A出發(fā),以每秒1個單位的速度沿數(shù)軸在A,B之間往返運動,同時動點Q從點B出發(fā),以每秒2個單位的速度沿數(shù)軸在B,A之間往返運動.設運動時間為t秒.
(1)當t=2時,點P對應的有理數(shù)xP=______,PQ=______;
(2)當0<t≤11時,若原點O恰好是線段PQ的中點,求t的值;
(3)我們把數(shù)軸上的整數(shù)對應的點稱為“整點”,當P,Q兩點第一次在整點處重合時,直接寫出此整點對應的數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某地臺風帶來嚴重災害,該市組織20輛汽車裝食品、藥品、生活用品三種救災物質共100噸到災民安置點.按計劃20輛汽車都要裝運,每輛汽車只能裝運同種物質且必須裝滿.根據(jù)表格提供的信息,解答下列問題:
物資種類 | 食品 | 藥品 | 生活用品 |
每輛汽車運載量(噸) | 6 | 5 | 4 |
每噸所需運費(元/噸) | 120 | 160 | 100 |
(1)若裝食品的車輛是5輛,裝藥品的車輛為__________輛;
(2)設裝食品的車輛為x輛,裝藥品的車輛為y輛,求y與x的函數(shù)關系式;
(3)如果裝食品的車輛不少于7輛,裝藥品的車輛不少于4輛,那么車輛的安排有幾種方案?請寫出每種方案并求出最少費用.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標系,O為坐標原點,點A(﹣1,0),點B(0,).
(1)求∠BAO的度數(shù);
(2)如圖1,將△AOB繞點O順時針得△A′OB′,當A′恰好落在AB邊上時,設△AB′O的面積為S1,△BA′O的面積為S2,S1與S2有何關系?為什么?
(3)若將△AOB繞點O順時針旋轉到如圖2所示的位置,S1與S2的關系發(fā)生變化了嗎?證明你的判斷.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀理解,并完成填空:在圖1至圖3中,己知的面積為.
(1)如圖1,延長C的邊到點,使,連結.若的面積為,則__________(用含的代數(shù)式表示);
(2)如圖2,延長的邊到點,延長邊到點,使,,連結,若的面積為,則__________(用含的代數(shù)式表示);
(3)在圖2的基礎上延長AB到點F,使BF=AB,連接FD,得到△DEF(如圖3),若陰影部分的面積為S3,則S3=___(用含a的代數(shù)式表示)。
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