某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品,據(jù)市場分析,若每千克50元銷售,一個月能售出500kg,銷售單價每漲1元,月銷售量就減少10kg,針對這種水產(chǎn)品情況,請解答以下問題:
(1)當銷售單價定為每千克55元時,計算銷售量和月銷售利潤;
(2)設(shè)銷售單價為每千克x元,月銷售利潤為y元,求y與x的關(guān)系式;
(3)商品想在月銷售成本不超過10000元的情況下,使得月銷售利潤達到8000元,銷售單價應(yīng)為多少?
【答案】分析:(1)根據(jù)題意計算即可;
(2)利潤=銷售量×單位利潤.單位利潤為x-40,銷售量為500-10(x-50),據(jù)此表示利潤得關(guān)系式;(3)銷售成本不超過10000元,即進貨不超過10000÷40=250kg.根據(jù)利潤表達式求出當利潤是8000時的售價,從而計算銷售量,與進貨量比較得結(jié)論.
解答:解:
(1)銷售量:500-5×10=450(kg);
銷售利潤:450×(55-40)=450×15=6750元(2分)
(2)y=(x-40)[500-10(x-50)]=-10x2+1400x-40000(5分)
(3)由于水產(chǎn)品不超過10000÷40=250kg,定價為x元,
則(x-40)[500-10(x-50)]=8000
解得:x1=80,x2=60
當x1=80時,進貨500-10(80-50)=200kg<250kg,符合題意,
當x2=60時,進貨500-10(60-50)=400kg>250kg,舍去.(10分)
點評:此題的創(chuàng)意在第三問,同時考慮進出兩個方面的問題,比較后得結(jié)論.