Question

某商店經(jīng)銷(xiāo)一種銷(xiāo)售成本為每千克40元的水產(chǎn)品．據(jù)市場(chǎng)分析，若按每千克50元銷(xiāo)售，一個(gè)月能售出500千克；銷(xiāo)售單位每漲1元，月銷(xiāo)售量就減少10千克．
（1）設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為每千克x元，月銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元，求y與x的函數(shù)表達(dá)式（不必寫(xiě)出x的取值范圍）；
（2）商店銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少、銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？

Answer 1

分析：（1）月銷(xiāo)售利潤(rùn)=每千克的利潤(rùn)×可賣(mài)出千克數(shù)，把相關(guān)數(shù)值代入即可；
（2）利用公式法可得二次函數(shù)的最值．

解答：解：（1）可賣(mài)出千克數(shù)為500-10（x-50）=1000-10x，
y與x的函數(shù)表達(dá)式為y=（x-40）（1000-10x）=-10x²+1400x-40000，
（2）當(dāng)x=-

b

2a

=70時(shí)，y有最大值．
答：商店銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為70元時(shí)，銷(xiāo)售利潤(rùn)最大．

點(diǎn)評(píng)：考查二次函數(shù)的應(yīng)用；得到可賣(mài)出千克數(shù)是解決本題的難點(diǎn)．