【題目】如圖，某翼裝飛行員從離水平地面高AC=500m的A處出發(fā)，沿著俯角為15°的方向，直線滑行1600米到達(dá)D點(diǎn)，然后打開降落傘以75°的俯角降落到地面上的B點(diǎn)．求他飛行的水平距離BC（結(jié)果精確到1m）．

【答案】解：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，

由題意可得：∠ADE=15°，∠BDF=15°，AD=1600m，AC=500m，

∴cos∠ADE=cos15°= ≈0.97，

∴ ≈0.97，

解得：DE=1552（m），

sin15°= ≈0.26，

∴ ≈0.26，

解得；AE=416（m），

∴DF=500﹣416=84（m），

∴tan∠BDF=tan15°= ≈0.27，

∴ ≈0.27，

解得：BF=22.68（m），

∴BC=CF+BF=1552+22.68=1574.68≈1575（m），

答：他飛行的水平距離為1575m．


【解析】（1）在直角三角形ADE中，根據(jù)特殊角的函數(shù)值由cos∠ADE=cos15°，求出DE的值，根據(jù)sin15°的值，求出AE、DF、BF的值，求出BC=CF+BF的值.
【考點(diǎn)精析】利用關(guān)于仰角俯角問題對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為，為邊上一點(diǎn)，＝．

（1）請(qǐng)直接寫出AE的長(zhǎng)是________；

（2）如圖（1），若為邊上的點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，且＝．求證：；

（3）如圖（2），若為的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線分別與，相交于點(diǎn)、，且＝．請(qǐng)畫出示意圖并求出長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△A1B1C1均為等邊三角形，點(diǎn)O既是AC的中點(diǎn)，又是A1C1的中點(diǎn)，則AA1：BB1＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F，S△DEF：S△ABF=4：25，則DE：EC=（ ）

A.2：5
B.2：3
C.3：5
D.3：2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市某校在推進(jìn)新課改的過(guò)程中，開設(shè)的體育選修課有：A：籃球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，學(xué)生可根據(jù)自己的愛好選修一門，學(xué)校李老師對(duì)某班全班同學(xué)的選課情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．

（1）請(qǐng)你求出該班的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）該班班委4人中，1人選修籃球，2人選修足球，1人選修排球，李老師要從這4人中人任選2人了解他們對(duì)體育選課的看法，請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=kx+6分別與x軸、y軸交于點(diǎn)E，F(xiàn)，已知點(diǎn)E的坐標(biāo)為（﹣8，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣6，0）．

（1）求k的值；

（2）若點(diǎn)P（x，y）是該直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在第二象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)，試寫出△OPA的面積S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍．

（3）探究：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△OPA的面積為，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△DEF是△ABC經(jīng)過(guò)某種變換得到的圖形，點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)與點(diǎn)E，點(diǎn)與點(diǎn)F分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，觀察點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，解答下列問題：

(1)分別寫出點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)與點(diǎn)E，點(diǎn)與點(diǎn)F的坐標(biāo)，并說(shuō)說(shuō)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有哪些特征；

(2)若點(diǎn)與點(diǎn)也是通過(guò)上述變換得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，求、b的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F．求證：四邊形AEDF是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，點(diǎn) D 是邊 BC 上的點(diǎn)（與 B、C 兩點(diǎn)不重合），過(guò)點(diǎn) D作 DE∥AC，DF∥AB，分別交 AB、AC 于 E、F 兩點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 若 AD 平分∠BAC，則四邊形 AEDF 是菱形

B. 若 BD＝CD，則四邊形 AEDF 是菱形

C. 若 AD 垂直平分 BC，則四邊形 AEDF 是矩形

D. 若 AD⊥BC，則四邊形 AEDF 是矩形

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