【題目】如圖,∠1+∠2=180°,∠3=∠B.
(1)DE與BC平行嗎?為什么?
(2)若ED平分∠AEF,∠C=45°,試判定EF與AC有怎樣的位置關(guān)系?并證明你的結(jié)論.
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【題目】一根直立的旗桿長8 m,一陣大風(fēng)吹過,旗桿從C點處折斷,頂部(B)著地,離桿腳(A)4 m,如圖,工人在修復(fù)的過程中,發(fā)現(xiàn)在折斷點C的下面1.25 m的D處,有一明顯傷痕.若下次大風(fēng)將旗桿從D處刮斷,則桿腳周圍多大范圍內(nèi)有被砸傷的危險?
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【題目】如圖,在△ABC與△DEF中,給出下列六個條件:(1)AB=DE;(2)BC=EF;(3)AC=DF;(4)∠A=∠D;(5)∠B=∠E;(6)∠C=∠F,以其中三個條件為已知,不能判斷△ABC與△DEF全等的是( )
A. (1)(2)(3)B. (1)(2)(5)
C. (1)(4)(6)D. (2)(3)(4)
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【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為6厘米,點E在邊AB上,且AE=4厘米,如果點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動,同時,點Q在線段CD上由點C向點D運動,設(shè)運動時間為t秒。
(1)若點Q的運動速度與點P的運動速度相等,經(jīng)過2秒后,EP與PQ有什么關(guān)系?請說明理由。
(2)若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等,則當(dāng)t為何值時,能使得△EPB與△CQP全等?此時點Q的運動速度為多少?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(a,0),B(b,0),C(-1,2),且+(a+2b-4)2=0.
(1)求a,b的值.
(2)在y軸的正半軸上存在一點M,使S△COM=S△ABC,求出點M的坐標(biāo).
(3)在坐標(biāo)軸的其他位置是否有在點M,使S△COM=S△ABC仍成立?若存在,請直 接寫出符合條件的點M的坐標(biāo).
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【題目】用兩個全等的等邊三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD.把一個含60°角的三角尺與這個菱形疊合,使三角尺的60°角的頂點與點A重合,兩邊分別與AB,AC重合.將三角尺繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn).
(1)當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC,CD相交于點E,F時,(如圖1),通過觀察或測量BE,CF的長度,你能得出什么結(jié)論并證明你的結(jié)論;
(2)當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC,CD的延長線相交于點E,F時(如圖2),你在(1)中得到的結(jié)論還成立嗎?簡要說明理由.
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【題目】某汽車專賣店銷售A,B兩種型號的新能源汽車.上周售出1輛A型車和3輛B型車,銷售額為96萬元;本周已售出2輛A型車和1輛B型車,銷售額為62萬元.
(1)求每輛A型車和B型車的售價各為多少萬元?
(2)甲公司擬向該店購買A,B兩種型號的新能源汽車共6輛,且A型號車不少于2輛,購車費不少于130萬元,則有哪幾種購車方案?
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【題目】為了解九年級學(xué)生的體能情況,學(xué)校組織了一次體能測試,并隨機選取50名學(xué)生的成績進行統(tǒng)計,得出相關(guān)統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖(其中部分?jǐn)?shù)據(jù)不慎丟失,暫用字母m,n表示).
成績等級 | 優(yōu)秀 | 良好 | 合格 | 不合格 |
人數(shù) | m | 30 | n | 5 |
請根據(jù)圖表所提供的信息回答下列問題:
(1)統(tǒng)計表中的m= ,n= ;并補全頻數(shù)分布直方圖;
(2)若該校九年級有500名學(xué)生,請據(jù)此估計該校九年級學(xué)生體能良好及良好以上的學(xué)生有多少人?
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