【題目】已知A、BC三點在數(shù)軸上的位置如圖所示,它們表示的數(shù)分別是ab、c

(1) 填空:abc________0ab________ac,abac________0;(填,

(2) |a|2,且點B到點A、C的距離相等

當(dāng)b216時,求c的值

b、c之間的數(shù)量關(guān)系

P是數(shù)軸上BC兩點之間的一個動點設(shè)點P表示的數(shù)為x.當(dāng)P點在運動過程中,bxcx|xc|10|xa|的值保持不變,求b的值

【答案】1 < , > > ;(2)①c=10;②c=2b+2;③b=3

【解析】

1)根據(jù)點在數(shù)軸上的位置得到a0bc,于是得到結(jié)論;
2)①根據(jù)已知條件達到a=-2b=4,根據(jù)點B到點AC的距離相等,列方程即可得到結(jié)論;

②根據(jù)即可判斷b、c之間的數(shù)量關(guān)系;
③依題意得原式=b+c-11x+10a+c當(dāng)P點在運動過程中,原式的值保持不變,即原式的值與x無關(guān),列方程組即可得到結(jié)論.

解:(1)由題中的數(shù)軸可知,a<0<b<c,且
∴abc<0,a+b>0,ab-ac>0,
故答案為:<,>,>;

(2) ,,

,.

∵點B到點AC的距離相等,

,

②∵, ,

③依題意,得

原式=

∴原式= 【此處不取-2沒關(guān)系】

∵當(dāng) P 點在運動過程中,原式值保持不變,即原式的值與無關(guān)

, .

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖,已知直線y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(1,m)、B兩點,與x 軸、y軸分別相交于C(4,0)、D兩點.

(1)求直線y=kx+b的解析式;

(2)連接OA、OB,求AOB的面積;

(3)直接寫出關(guān)于x的不等式kx+b<的解集是   

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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=ax2+bx﹣與x軸交于A(1,0),B(﹣3,0)兩點,現(xiàn)有經(jīng)過點A的直線l:y=kx+b1與y軸交于點C,與拋物線的另個交點為D.

(1)求拋物線的函數(shù)表達式;

(2)若點D在第二象限且滿足CD=5AC,求此時直線1的解析式;在此條件下,點E為直線1下方拋物線上的一點,求ACE面積的最大值,并求出此時點E的坐標;

(3)如圖,設(shè)P在拋物線的對稱軸上,且在第二象限,到x軸的距離為4,點Q在拋物線上,若以點A,D,P,Q為頂點的四邊形能否成為平行四邊形?若能,請直接寫出點Q的坐標;若不能,請說明理由.

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【題目】如圖,正方形ABCD 中,E,F(xiàn)分別是AB,BC邊上的點,AF與DE相交于點G,且AF=DE.

求證:(1)BF=AE;

(2)AF⊥DE.

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【題目】如圖,將△MNP的三邊分別向兩邊延長,并在每兩條延長線上任取兩點連接起來,又得到了三個新的三角形.求證:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F360°.

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【題目】如圖,AC是平行四邊形ABCD的對角線,∠BAC=∠DAC.

(1)求證:AB=BC;

(2)若AB=4,AC=,求平行四邊形ABCD的面積.

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【題目】ABC中,∠A,B,C的對邊分別是a,b,c,則滿足下列條件但不是直角三角形的是(

A.a2c2=b2B.a=n21, b=2n, c=n21 ( n1

C.A:∠B:∠C = 345D.A=∠B = C

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【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,過點C的直線MNAB,DAB邊上一點,過點DDEBC,交直線MNE,垂足為F,連接CDBE.

(1)求證:CEAD;

(2)當(dāng)DAB中點時,四邊形BECD是什么特殊四邊形?說明你的理由;

(3)若DAB中點,則當(dāng)∠A的大小滿足什么條件時,四邊形BECD是正方形?請說明你的理由.

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【題目】已知ABC中,點DBC邊上一點,以AD為直徑的⊙OBC相切于點D,與ADAC分別交于點E、F

(1)如圖①,若∠AEF=52°,求∠C的度數(shù).

(2)如圖②,若EF經(jīng)過點O,且∠AEF=35°,求∠B的度數(shù).

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