Question

【題目】如圖，在△ABC中，BD、CE是△ABC的中線，BD與CE相交于點O，點F、G分別是BO、CO的中點，連接AO．若AO=6cm，BC=8cm，則四邊形DEFG的周長是（ ）

A.14cm
B.18cm
C.24cm
D.28cm

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵BD，CE是△ABC的中線，

∴ED∥BC且ED= BC，

∵F是BO的中點，G是CO的中點，

∴FG∥BC且FG= BC，

∴ED=FG= BC=4cm，

同理GD=EF= AO=3cm，

∴四邊形EFDG的周長為3+4+3+4=14（cm）．

故選A．

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用三角形中位線定理和平行四邊形的判定的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半；兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．