Question

學(xué)校要從甲、乙、丙三名中長跑運(yùn)動員中選出一名奧運(yùn)火炬?zhèn)鬟f手．先對三人一學(xué)期的1000米測試成績作了統(tǒng)計(jì)分析如表一；又對三人進(jìn)行了奧運(yùn)知識和綜合素質(zhì)測試，測試成績（百分制）如表二；之后在100人中對三人進(jìn)行了民主推選，要求每人只推選1人，不準(zhǔn)棄權(quán)，最后統(tǒng)計(jì)三人的得票率如圖三，一票計(jì)2分．
（1）請計(jì)算甲、乙、丙三人各自關(guān)于奧運(yùn)知識，綜合素質(zhì)，民主推選三項(xiàng)考查得分的平均成績，并參考1000米測試成績的穩(wěn)定性確定誰最合適．
（2）如果對奧運(yùn)知識、綜合素質(zhì)、民主推選分別賦予3，4，3的權(quán)，請計(jì)算每人三項(xiàng)考查的平均成績，并參考1000米測試的平均成績確定誰最合適．
                           

Answer 1

（1）甲民主得分
乙民主得分
丙民主得分
甲三項(xiàng)平均成績
乙三項(xiàng)平均成績
丙三項(xiàng)平均成績
，，
，而甲，乙，丙三項(xiàng)考查平均成績相同．
選擇丙最合適．
如果用極差說明選丙也給分．
（2）甲平均數(shù)
乙平均數(shù)
丙平均數(shù)
乙平均數(shù)甲平均數(shù)丙平均數(shù)，而三人的平均測試成績相同．
選擇乙最合適．

（1）根據(jù)圖三的得票百分比，甲、乙、丙三人的民主得分=100×各人的百分?jǐn)?shù)×2，
平均成績=三項(xiàng)總分÷3，判定他們的穩(wěn)定性，比較他們的方差，方差越小，穩(wěn)定性也穩(wěn)定
（2）加權(quán)平均數(shù)=各項(xiàng)的成績×各項(xiàng)所對應(yīng)的權(quán)的總和÷三項(xiàng)權(quán)的和，加權(quán)平均數(shù)越高越好