【題目】如圖,點D在AB上,點E在AC上,BE、CD相交于點O.
(1)若∠A=50°,∠BOD=70°,∠C=30°,求∠B的度數(shù);
(2)試猜想∠BOC與∠A+∠B+∠C之間的關(guān)系,并證明你猜想的正確性.
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【題目】如圖,P為⊙O外一點,PA、PB分別切⊙O于A、B兩點,OP交⊙O于點C,連接BO并延長交⊙O于點D,交PA的延長線于點E,連接AD、BC.下列結(jié)論:①AD∥PO;②△ADE∽△PCB;③tan∠EAD=;④BD2=2ADOP.其中一定正確的是( 。
A. ①③④ B. ②④ C. ①②③ D. ①②③④
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【題目】已知A=3x2+x+2,B=﹣3x2+9x+6.
(1)求2A﹣B;
(2)若2A﹣B與互為相反數(shù),求C的表達式;
(3)在(2)的條件下,若x=2是C=2x+7a的解,求a的值.
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【題目】某超市在“元旦”期間對顧客實行優(yōu)惠,規(guī)定一次性購物優(yōu)惠辦法:
少于200元,不予優(yōu)惠;高于200元但低于500元時,九折優(yōu)惠;消費500元或超過500元時,其中500元部分給予九折優(yōu)惠,超過500元部分給予八折優(yōu)惠.根據(jù)優(yōu)惠條件完成下列任務:
(1)王老師一次性購物600元,他實際付款多少元?
(2)若顧客在該超市一次性購物x元,當x小于500但不小于200時,他實際付款0.9x,當x大于或等于500元時,他實際付款多少元?(用含x的代數(shù)式表示)
(3)如果王老師兩次購物貨款合計820元,第一次購物的貨款為a元(200<a<300),用含a的式子表示王老師兩次購物實際付款多少元?
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【題目】數(shù)學是神秘奇妙的,數(shù)與字母有著密切的聯(lián)系,字母可以表示數(shù),數(shù)可以賦予字母其值,以下是某同學參加校慶舉辦的“越戰(zhàn)越勇”活動的一道思考題,請同學們幫他完成,
(1)填表:
與和的平方 | ,兩數(shù)平方的和與,兩數(shù)積的倍的和 | |
用代數(shù)式表示 | ||
根據(jù)表中計算結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)了什么等式?請寫出這個等式
(2)利用(1)中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論,計算
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【題目】隨著中國傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近,東方紅商場決定開展“歡度端午,回饋顧客”的讓利促銷活動,對部分品牌粽子進行打折銷售,其中甲品牌粽子打八折,乙品牌粽子打七五折,已知打折前,買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元;打折后,買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元.
(1)打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元?
(2)陽光敬老院需購買甲品牌粽子80盒,乙品牌粽子100盒,問打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢?
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【題目】如圖所示,△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC =8cm.點P從A點出發(fā),沿路徑向終點B運動,點Q從B點出發(fā),沿路徑向終點A運動.點P 和Q分別和的運動速度同時開始運動,兩點都要到相應的終點時才能停止運動,在某時刻,分別過點P和Q作PE⊥l于E,QF⊥l于F.則點P運動多少秒時,△PEC和△CFQ全等?請說明理由.
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【題目】剪紙是中國傳統(tǒng)的民間藝術(shù),它畫面精美,風格獨特,深受大家喜愛,現(xiàn)有三張不透明的卡片,其中兩張卡片的正面圖案為“金魚”,另外一張卡片的正面圖案為“蝴蝶”,卡片除正面剪紙圖案不同外,其余均相同.將這三張卡片背面向上洗勻從中隨機抽取一張,記錄圖案后放回,重新洗勻后再從中隨機抽取一張.請用畫樹狀圖(或列表)的方法,求抽出的兩張卡片上的圖案都是“金魚”的概率.(圖案為“金魚”的兩張卡片分別記為A1、A2,圖案為“蝴蝶”的卡片記為B)
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【題目】如圖,三角形ABC三個頂點的坐標分別是A(-4,1),B(-1,3),C(-2,0),將三角形ABC平移得到三角形DEF,使點A與點D(1,-2)是對應點.
(1)在圖中畫出三角形DEF,并寫出點B、C的對應點E、F的坐標;
(2)若點P在x軸上,且知三角形PCD的面積等于三角形ABC面積的,請寫出滿足條件的點P的坐標.
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