Question

某公司舉辦產品鑒定會，參加會議的是該公司的林經理和邀請的專家，在專家到會時，林經理和每位專家握一次手表示歡迎；在專家離會時，林經理又和他們每人握一次手表示道別，且參加會議的每兩位專家都握了一次手，則所有參加會議的人共握手14次．問參加這次會議的專家有多少人？

Answer 1

分析：根據題意可以知道所有參會人的共握手次數=林經理與每位專家的握手次數+專家與專家之間的握手次數．

解答：解：設參加會議有x人，依題意得：
2x+

1

2

x（x-1）=14，即a²+3a-28=0．
所以（x+7）（x-4）=0，
解得，x=-7（舍去），或x=4．
答：參加這次會議的專家有4人．

點評：本題考查了列一元二次方程解實際問題的運用，因式分解法解一元二次方程的運用，解答時注意一元二次方程的解實際問題的關系．