【題目】如圖所示,小王在校園上的A處正面觀測一座教學(xué)樓墻上的大型標(biāo)牌,測得標(biāo)牌下端D處的仰角為30°,然后他正對大樓方向前進(jìn)5m到達(dá)B處,又測得該標(biāo)牌上端C處的仰角為45°.若該樓高為16.65m,小王的眼睛離地面1.65m,大型標(biāo)牌的上端與樓房的頂端平齊.求此標(biāo)牌上端與下端之間的距離(≈1.732,結(jié)果精確到0.1m).
【答案】大型標(biāo)牌上端與下端之間的距離約為3.5m.
【解析】試題分析:將題目中的仰俯角轉(zhuǎn)化為直角三角形的內(nèi)角的度數(shù),分別求得CE和BE的長,然后求得DE的長,用CE的長減去DE的長即可得到上端和下端之間的距離.
試題解析:
設(shè)AB,CD 的延長線相交于點(diǎn)E,
∵∠CBE=45°,
CE⊥AE,
∴CE=BE,
∵CE=16.65﹣1.65=15,
∴BE=15,
而AE=AB+BE=20.
∵∠DAE=30°,
∴DE==11.54,
∴CD=CE﹣DE=15﹣11.54≈3.5 (m ),
答:大型標(biāo)牌上端與下端之間的距離約為3.5m.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB=AC,AD是△ABC的角平分線,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,則下列四個(gè)結(jié)論中:①DE=DF;②AD上任意一點(diǎn)到AB,AC的距離相等;③∠BDE=∠CDF;④BD=CD且AD⊥BC,其中正確的有( )
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店需要購進(jìn)甲、乙兩種商品共160件,其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表:(注:獲利=售價(jià)-進(jìn)價(jià))
(1)若商店計(jì)劃銷售完這批商品后能獲利1100元,問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進(jìn)多少件?
(2)若商店計(jì)劃投入資金少于4300元,且銷售完這批商品后獲利多于1260元,請問有哪幾種購貨方案?并直接寫出其中獲利最大的購貨方案。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,ABCD中,AB=2,以點(diǎn)A為圓心,AB為半徑的圓交邊BC于點(diǎn)E,連接DE、AC、AE.
(1)求證:△AED≌△DCA;
(2)若DE平分∠ADC且與⊙A相切于點(diǎn)E,求圖中陰影部分(扇形)的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,直線與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),與反比例函的圖象交于點(diǎn),且.
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)點(diǎn)在軸上,反比例函數(shù)圖象上存在點(diǎn),使得四邊形為平行四邊形,求點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)(a<0)圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為﹣3,1,與y軸交于點(diǎn)C,下面四個(gè)結(jié)論:
①16a﹣4b+c<0;②若P(﹣5,y1),Q(,y2)是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),則y1>y2;③a=﹣c;④若△ABC是等腰三角形,則b=﹣.其中正確的有______(請將結(jié)論正確的序號全部填上)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在方格紙中,點(diǎn)A,B,P都在格點(diǎn)上.請按要求畫出以AB為邊的格點(diǎn)四邊形,使P在四邊形內(nèi)部(不包括邊界上),且P到四邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.
(1)在圖甲中畫出一個(gè)ABCD.
(2)在圖乙中畫出一個(gè)四邊形ABCD,使∠D=90°,且∠A≠90°.(注:圖甲、乙在答題紙上)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為8,點(diǎn)E是BC上的一點(diǎn),連接AE并延長交射線DC于點(diǎn)F,將△ABE沿直線AE翻折,點(diǎn)B落在點(diǎn)N處,AN的延長線交DC于點(diǎn)M,當(dāng)AB=2CF時(shí),則NM的長為_____.
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