【題目】如圖,在Rt△ABC中,AB=3,BC=4,動點P從點A出發(fā)沿AC向終點C運動,同時動點Q從點B出發(fā)沿BA向點A運動,到達A點后立刻以原來的速度沿AB返回.點P,Q的運動速度均為每秒1個單位長度,當(dāng)點P到達點C時停止運動,點Q也同時停止運動,連接PQ,設(shè)它們的運動時間為t(t>0)秒.
(1)設(shè)△CBQ的面積為S,請用含有t的代數(shù)式來表示S;
(2)線段PQ的垂直平分線記為直線l,當(dāng)直線l經(jīng)過點C時,求AQ的長.
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【題目】如圖,△ACB和△ECD都是等邊三角形,點A、D、E在同一直線上,連接BE.
(1)求證:AD=BE;
(2)求∠AEB的度數(shù).
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【題目】探究:
(1)已知三邊長求三角形面積,還需要知道什么?怎么作輔助線?
(2)解:作 ,所得三角形ACD和ABD的邊之間有什么重要關(guān)系?
(3)設(shè)BD=x,分別在兩個直角三角形中用含x的式子表示AD2,并完成解答,求出△ABC的面積.
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【題目】如圖,正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1.請同學(xué)們利用網(wǎng)格線進行畫圖:
(1)在圖1中,畫一個頂點為格點、面積為5的正方形;
(2)在圖2中,已知線段AB、CD,畫線段EF,使它與AB、CD組成軸對稱圖形;(要求畫出所有符合題意的線段)
(3)在圖3中,找一格點D,滿足:①到CB、CA的距離相等;②到點A、C的距離相等.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠A=90°,AD∥BC,AB=4,點P是線段AD上的動點,連接BP,CP,若△BPC周長的最小值為16,則BC的長為( 。
A.5B.6C.8D.10
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【題目】(2017浙江省嘉興市,第20題,8分)如圖,一次函數(shù)()與反比例函數(shù)()的圖象交于點A(﹣1,2),B(m,﹣1).
(1)求這兩個函數(shù)的表達式;
(2)在x軸上是否存在點P(n,0)(n>0),使△ABP為等腰三角形?若存在,求n的值;若不存在,說明理由.
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【題目】如圖,網(wǎng)格圖中的每小格均是邊長是1的正方形,與的頂點均在格點上,請完成下列各題:
(1)在平面直角坐標系中畫出與關(guān)于x軸對稱的,并寫出將沿著x軸向右平移幾個單位后得到;
(2)在x軸上求作一點P,使得的值最大。(要求:保留畫圖痕跡并直接寫出點P的坐標.)
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【題目】如圖,∠BAD=∠CAE=90°,AB=AD,AE=AC,AF⊥CB,垂足為F.
(1)求證:△ABC≌△ADE;
(2)求∠FAE的度數(shù);
(3)求證:CD=2BF+DE.
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【題目】如圖,點A在反比例函數(shù)y=(x>0)上,以OA為邊作正方形OABC,邊AB交y軸于點P,若PA:PB=1:2,則正方形OABC的面積=_____.
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