Question

【題目】周末，甲、乙兩名大學生騎自行車去距學校6000米的凈月潭公園.兩人同時從學校出發(fā)，以a米/分的速度勻速行駛出發(fā)4.5分鐘時，甲同學發(fā)現(xiàn)忘記帶學生證，以1.5a米/分的速度按原路返回學校，取完學生證（在學校取學生證所用時間忽略不計），繼續(xù)以返回時的速度追趕乙.甲追上乙后，兩人以相同的速度前往凈月潭.乙騎自行車的速度始終不變.設甲、乙兩名大學生距學校的路程為s（米），乙同學行駛的時間為t（分），s與t之間的函數(shù)圖象如圖所示.

（1）求a、b的值.

（2）求甲追上乙時，距學校的路程.

（3）當兩人相距500米時，直接寫出t的值是_______________.

Answer 1

【答案】（1）a=200，b=30；（2）4500米；（3）5.5或17.5

【解析】試題分析：（1）根據(jù)速度=路程÷時間，即可解決問題．（2）首先求出甲返回用的時間，再列出方程即可解決問題．（3）分兩種情形列出方程即可解決問題．

試題解析：(1)由題意a==200,b==30，

∴a=200，b=30.

(2) +4.5=7.5，

設t分鐘甲追上乙,由題意,300(t7.5)=200t，

解得t=22.5，

22.5×200=4500，

∴甲追上乙時，距學校的路程4500米。

(3)兩人相距500米是的時間為t分鐘。

由題意：1.5×200(t4.5)+200(t4.5)=500，解得t=5.5分鐘，

或300(t7.5)+500=200t，解得t=17.5分鐘，

故答案為5.5分鐘或17.5分鐘。