【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示,點(diǎn)A0位于坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A1,A2,A3,…,A2008在y軸的正半軸上,點(diǎn)B1,B2,B3,…,B2008在二次函數(shù)位于第一象限的圖象上,若△A0B1A1,△A1B2A2,△A2B3A3,…,△A2007B2008A2008都為等邊三角形,則△A2007B2008A2008的邊長(zhǎng)=__.
【答案】2008
【解析】作B1A⊥y軸于A,B2B⊥y軸于B,B3C⊥y軸于C.
設(shè)等邊△A0B1A1,△A1B2A2,△A2B3A3中,AA1=a,BA2=b,CA2=c.
①等邊△A0B1A1中,A0A=a,
所以B1A=atan60°=a,代入解析式得×(a)2=a,
解得a=0(舍去)或a=,于是等邊△A0B1A1的邊長(zhǎng)為×2=1;
②等邊△A1B2A2中,A1B=b,
所以BB2=btan60°=b,B2點(diǎn)坐標(biāo)為(b,1+b)
代入解析式得×(b)2=1+b,
解得b= (舍去)或b=1,
于是等邊△A1B2A2的邊長(zhǎng)為1×2=2;
③等邊△A2B3A3中,A2C=c,
所以CB3=btan60°=c,B3點(diǎn)坐標(biāo)為(c,3+c)代入解析式得×(c)2=3+c,
解得c=1(舍去)或c=,
于是等邊△A2B3A3的邊長(zhǎng)為×2=3.
于是△A2007B2008A2008的邊長(zhǎng)為2008.
故答案為:2008.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列式子運(yùn)算正確的是( 。
A.a6÷a2=a4
B.a2+a3=a5
C.(a+1)2=a2+1
D.3a﹣2a=1
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【題目】能把一個(gè)任意三角形分成面積相等的兩部分的線(xiàn)段是三角形的( 。
A. 角平分線(xiàn) B. 中線(xiàn) C. 高 D. 以上三種線(xiàn)
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【題目】若三角形的其中兩個(gè)外角的度數(shù)分別是α,β,且(α-140)2=-|α+β-250|,則此三角形是( )
A. 等邊三角形 B. 不等邊三角形 C. 等腰三角形 D. 鈍角三角形角形
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【題目】小明從家里出發(fā)到超市買(mǎi)東西,再回到家,他離家的距離y(千米)與時(shí)間t(分鐘)的關(guān)系如圖所示.請(qǐng)你根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題:
(1)小明家離超市的距離是千米;
(2)小明在超市買(mǎi)東西時(shí)間為小時(shí);
(3)小明去超市時(shí)的速度是千米/小時(shí).
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【題目】若多項(xiàng)式a2 kab 4b2是完全平方式,則常數(shù) k 的值為( )
A. 2B. 4C. 2D. 4
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【題目】當(dāng)x=2時(shí),代數(shù)式(x﹣1)(x2﹣2x+1)的值是( 。
A.-1
B.0
C.1
D.2
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【題目】小明家承包了40畝大棚蔬菜,分別種植甲、乙兩種蔬菜,有關(guān)成本,銷(xiāo)售額如下表:
每畝成本萬(wàn)元 | 每畝銷(xiāo)售額萬(wàn)元 | |
甲 | 4 | |
乙 | 3 |
年,小明家種植甲蔬菜30畝,乙蔬菜10畝,求小明家這一年收益多少萬(wàn)元?
年,小明家繼續(xù)用這40畝全部種植甲乙兩種蔬菜,計(jì)劃投入成本不少于141萬(wàn)元,若每畝種植成本、銷(xiāo)售額和2015年一樣,要獲得最大收益,他家應(yīng)該種植甲乙兩種蔬菜各多少畝?
已知甲種蔬菜每畝需要有機(jī)肥600千克,乙種蔬菜每畝需要有機(jī)肥800千克根據(jù)中的種植畝數(shù),為節(jié)約運(yùn)輸成本,實(shí)際使用的運(yùn)輸每次裝載的總量是計(jì)劃的每次裝載的總量的4倍,結(jié)果運(yùn)輸種植所需全部有機(jī)肥比原計(jì)劃減少3次,求小明家原定的運(yùn)輸車(chē)輛每次可裝載有機(jī)肥多少千克?
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