Question

已知關(guān)于的一元二次方程.

（1）求證：方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

（2）當(dāng)此方程有一個(gè)根是時(shí)，求關(guān)于的二次函數(shù)的表達(dá)式；

（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)A與點(diǎn)B()在關(guān)于的二次函數(shù)

的圖象上，將此二次函數(shù)的圖象在上方的部分沿翻折，圖象的其它部分保持不變，得到一個(gè)新圖象，當(dāng)這個(gè)新圖象與x軸恰好只有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，n的取值范圍是_________________________________________.

 

Answer 1

【答案】

（1）因?yàn)椤?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2013071511531700919812/SYS201307151154031428777594_DA.files/image001.png">，所以方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 （2） 

（3）n的取值范圍是，

【解析】

試題分析：已知關(guān)于的一元二次方程.

（1）求證：方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

證明：△=，                             

=，

=.                                  

∴方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.

（2）當(dāng)此方程有一個(gè)根是時(shí)，求關(guān)于的二次函數(shù)的表達(dá)式；

解：當(dāng)時(shí)，，

∴.                                           

∴.                                  

（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)A與點(diǎn)B()在關(guān)于的二次函數(shù)

的圖象上，解答出A、B的縱坐標(biāo)分別為2、4；將此二次函數(shù)的圖象在上方的部分沿翻折，圖象的其它部分保持不變，得到一個(gè)新圖象，當(dāng)這個(gè)新圖象與x軸恰好只有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，那么n的取值范圍是，.                         

考點(diǎn)：一元二次方程、二次函數(shù)

點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次方程、二次函數(shù)，解答本題需要掌握一元二次方程的判別式，會(huì)利用判別式判斷方程根的情況、會(huì)求二次函數(shù)的關(guān)系式