Question

【題目】我們知道：任意一個(gè)有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的和為無(wú)理數(shù)，任意一個(gè)不為零的有理數(shù)與一個(gè)無(wú)理數(shù)的積為無(wú)理數(shù)，而零與無(wú)理數(shù)的積為零．由此可得：如果ax+b=0，其中a、b為有理數(shù)，x為無(wú)理數(shù)，那么a=0且b=0．
運(yùn)用上述知識(shí)，解決下列問(wèn)題：
（1）如果（a+2） -b+3=0，其中a、b為有理數(shù)，那么a= ， b=；
（2）如果2b-a-（a+b-4） =5，其中a、b為有理數(shù)，求3a+2b的平方根．

Answer 1

【答案】
（1）-2,3
（2）解：已知等式整理得：2b-a-（a+b-4） -5=0，

∴ ，

解得： ，

則3a+2b=9，9的平方根為±3

【解析】（1）根據(jù)a、b為有理數(shù)，如果（a+2） 2 -b+3=0，那么a+2=0且-b+3=0，從而得出a,b的值；
（2）已知等式右邊化為0，根據(jù)a,b為有理數(shù)，求出a,b的值，即可確定出3a+2b的平方根。
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握先算乘方、開(kāi)方，再算乘除，最后算加減，如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的，若沒(méi)有括號(hào)，在同一級(jí)運(yùn)算中，要從左到右進(jìn)行運(yùn)算才能正確解答此題．