【題目】如圖,已知OP平分∠AOB,∠AOB=60°,CP=2,CP∥OA,PD⊥OA于點D,PE⊥OB于點E.如果點M是OP的中點,則DM的長是( 。

A. 2 B. C. D. 2

【答案】C

【解析】試題分析:由OP平分∠AOB,∠AOB=60°,CP=2CP∥OA,易得△OCP是等腰三角形,∠COP=30°,又由含30°角的直角三角形的性質(zhì),即可求得PE的值,繼而求得OP的長,然后由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,即可求得DM的長.

解:∵OP平分∠AOB,∠AOB=60°

∴∠AOP=∠COP=30°,

∵CP∥OA

∴∠AOP=∠CPO,

∴∠COP=∠CPO,

∴OC=CP=2

∵∠PCE=∠AOB=60°,PE⊥OB,

∴∠CPE=30°,

∴CE=CP=1,

∴PE==,

∴OP=2PE=2

∵PD⊥OA,點MOP的中點,

∴DM=OP=

故選:C

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,圓的斜邊相切于點,與直角邊相交于兩點,連結(jié),已知,圓的半徑為6,弧的長度為

(1)求證:;

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運用上述知識,解決下列問題:
(1)如果(a+2) -b+3=0,其中a、b為有理數(shù),那么a= , b=;
(2)如果2b-a-(a+b-4) =5,其中a、b為有理數(shù),求3a+2b的平方根.

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(1)求△AHO的周長;

(2)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.

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(1)求證:MD=ME;
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【題目】假如你想知道自己的步長,那么你的調(diào)查問題是(  ).
A.我自己
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1)求點B,C的坐標;

2)判斷CDB的形狀并說明理由;

3)將COB沿x軸向右平移t個單位長度(0t3)得到QPEQPECDB重疊部分(如圖中陰影部分)面積為S,求St的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍.

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