Question

商場(chǎng)銷售甲、乙兩種商品，它們的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示，

	進(jìn)價(jià)（元）	售價(jià)（元）
甲	15	20
乙	35	43

（1）若該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，恰好用去2700元，求購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？
（2）該商場(chǎng)為使銷售甲、乙兩種商品共100件總利潤(rùn)（利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）不少于750元，且不超過(guò)760元，請(qǐng)你幫助該商場(chǎng)設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案．
（3）若商場(chǎng)銷售甲、一兩種商品的總利潤(rùn)（利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）是103元，求銷售甲、乙兩種商品多少件？

Answer 1

解：（1）設(shè)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，根據(jù)題意可得：
15x+35（100-x）=2700，
解得：x=40，
乙種商品：100-40=60（件），
答：該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種商品40件，乙種商品60件．

（2）設(shè)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種商品a件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品（100-a）件，根據(jù)題意得：
，
解得≤a≤，
∵a是正整數(shù)，
∴a=14，15，16，
所以進(jìn)貨方案有三種：
方案一：購(gòu)進(jìn)甲種商品14件，購(gòu)進(jìn)乙種商品86件
方案二：購(gòu)進(jìn)甲種商品15件，購(gòu)進(jìn)乙種商品85件
方案三：購(gòu)進(jìn)甲種商品16件，購(gòu)進(jìn)乙種商品84件

（3）設(shè)該商場(chǎng)銷售甲種商品x件，銷售乙種商品y件，根據(jù)題意可得：
5x+8y=103，
x+=20，為非負(fù)數(shù)，且 ≤20，
y只能取1，6，11，
銷售甲種商品19件，乙種商品1件，
或銷售甲種商品11件，乙種商品6件，
銷售甲種商品3件，乙種商品11件．
分析：（1）首先設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)題意可得兩個(gè)等量關(guān)系：①甲、乙兩種商品共100件，②進(jìn)價(jià)用去2700元，可以列出方程組，解方程組即可；
（2）設(shè)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種商品a件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品（100-a）件，根據(jù)題意得：750≤甲商品的利潤(rùn)×數(shù)量+乙商品的利潤(rùn)×數(shù)量≤760，解不等式組即可；
（3）設(shè)該商場(chǎng)銷售甲種商品x件，銷售乙種商品y件，根據(jù)題意可得：5x+8y=103，得出≤20，進(jìn)而求出y的值即可．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及選擇最佳方案問(wèn)題等知識(shí)，此題是中考中考查重點(diǎn)內(nèi)容應(yīng)重點(diǎn)掌握．