【題目】中,的中點,連接并延長交的延長線于點.

(1)求證:;

(2)連接,,求證:.

【答案】見解析

【解析】試題分析:(1)要證明AB=CF可通過△AEB≌△FEC證得,利用平行四邊形ABCD的性質(zhì)不難證明;(2)由平行四邊形ABCD的性質(zhì)可得AB=CD,由△AEB≌△FEC可得AB=CF,所以DF=2CF=2AB,所以AD=DF,由等腰三角形三線合一的性質(zhì)可證得EDAF .

試題解析:

(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,

ABDF,

∴∠BAE=F,

EBC的中點,

BE=CE,

在△AEB和△FEC,

∴△AEB≌△FEC(AAS),

AB=CF;

(2)∵四邊形ABCD是平行四邊形,

AB=CD,

AB=CFDF=DC+CF ,

DF=2CF

DF=2AB,

AD=2AB,

AD=DF

∵△AEB≌△FEC,

AE=EF

EDAF .

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知正方形ABCD的邊長為3,E是BC上一點,BE= ,Q是CD上一動點,將△CEQ沿直線EQ折疊后,點C落在點P處,連接PA,點Q從點C出發(fā),沿線段CD向點D運動,當(dāng)PA的長度最小時,CQ的長為(
A.3 ﹣3
B.3﹣
C.
D.3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線ABCD交于點O,COE=90°,OC平分∠AOF,COF=35°.

(1)求∠BOD的度數(shù);

(2)OE平分∠BOF嗎?請說明理由.

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【題目】菱形ABCD中,∠B=60°,延長BC至E,使得CE=BC,點F在DE上,DF=6,AG平分∠BAF,與線段BC相交于點G,若CG=2,則線段AB的長度為

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【題目】端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗,五月初五早上,奶奶為小明準(zhǔn)備了四只粽子:一只肉餡,一只香腸餡,兩只紅棗餡,四只粽子除內(nèi)部餡料不同外其他均一切相同.小明喜歡吃紅棗餡的粽子.
(1)請你用樹狀圖為小明預(yù)測一下吃兩只粽子剛好都是紅棗餡的概率;
(2)在吃粽子之前,小明準(zhǔn)備用一個均勻的正四面體骰子(如圖所示)進(jìn)行吃粽子的模擬試驗,規(guī)定:擲得點數(shù)1向上代表肉餡,點數(shù)2向上代表香腸餡,點數(shù)3,4向上代表紅棗餡,連續(xù)拋擲這個骰子兩次表示隨機吃兩只粽子,從而估計吃兩只粽子剛好都是紅棗餡的概率.你認(rèn)為這樣模擬正確嗎?試說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知1=BDC,2+3=180°.

(1)請你判斷DA與CE的位置關(guān)系,并說明理由;

(2)若DA平分BDC,CEAE于E,1=70°,試求FAB的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個盒子里有完全相同的三個小球,球上分別標(biāo)上數(shù)字-1、1、2.隨機摸出一個小球(不放回)其數(shù)字記為p,再隨機摸出另一個小球其數(shù)字記為q,則滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實數(shù)根的概率是( 。.
A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】仔細(xì)閱讀下面例題,解答問題

例題:已知二次三項式x24x+m有一個因式是(x+3),求另一個因式以及m的值.

解:設(shè)另一個因式為(x+n),得x24x+m=(x+3)(x+n),

x24x+mx2+n+3x+3n

解得:n=﹣7,m=﹣21

∴另一個因式為(x7),m的值為﹣21

問題:

1)若二次三項式x25x+6可分解為(x2)(x+a),則a   ;

2)若二次三項式2x2+bx5可分解為(2x1)(x+5),則b   ;

3)仿照以上方法解答下面問題:若二次三項式2x2+3xk有一個因式是(2x5),求另一個因式以及k的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC中,∠B=CAB=AC=10cm,BC=8cm,點DAB的中點.

1)如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由B點向C點運動,同時,點Q在線段CA上由C點向A點運動.

①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等,經(jīng)過1s后,BPDCQP是否全等,請說明理由;

②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等,當(dāng)點Q的運動速度為多少時,能夠使BPDCQP全等?

2)若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā),點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā),都逆時針沿ABC三邊運動,求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在ABC邊上相遇?

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同步練習(xí)冊答案