【題目】甲、乙兩家商場以同樣的價格出售同樣的電器,但各自推出的優(yōu)惠方案不同.甲商場規(guī)定:凡超過 元的電器,超出的金額按 收。灰疑虉鲆(guī)定:凡超過 元的電器,超出的金額按 收。愁櫩唾徺I的電器價格是 元.
(1)當 時,該顧客應選擇在 商場購買比較合算;
(2)當 時,分別用代數(shù)式表示在兩家商場購買電器所需付的費用;
(3)當 時,該顧客應選擇哪一家商場購買比較合算?說明理由.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,對稱軸為直線x=1的拋物線y=x2+bx+c,與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè)),且點A坐標為(-1,0).又P是拋物線上位于第一象限的點,直線AP與y軸交于點D,與拋物線對稱軸交于點E,點C與坐標原點O關于該對稱軸成軸對稱.
(1)求點 B 的坐標和拋物線的表達式;
(2)當 AE:EP=1:4 時,求點 E 的坐標;
(3)如圖 2,在(2)的條件下,將線段 OC 繞點 O 逆時針旋轉(zhuǎn)得到 OC ′,旋轉(zhuǎn)角為 α(0°<α<90°),連接 C ′D、C′B,求 C ′B+ C′D 的最小值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】首條貫通絲綢之路經(jīng)濟帶的高鐵線﹣寶蘭客專進入全線拉通試驗階段,寶蘭客專的通車對加快西北地區(qū)與“一帶一路”沿線國家和地區(qū)的經(jīng)貿(mào)合作、人文交流具有十分重要的意義.試運行期間,一列動車從西安開往西寧,一列普通列車從西寧開往西安,兩車同時出發(fā),設普通列車行駛的時間為x(小時),兩車之間的距離為y(千米),圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關系,根據(jù)圖象進行一下探究:
【信息讀取】
(1)西寧到西安兩地相距 千米,兩車出發(fā)后 小時相遇;
(2)普通列車到達終點共需 小時,普通列車的速度是 千米/小時.
【解決問題】
(3)求動車的速度;
(4)普通列車行駛t小時后,動車到達終點西寧,求此時普通列車還需行駛多少千米到達西安?
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【題目】學習有理數(shù)的乘法后,老師給同學們這樣一道題目:計算:49×(﹣5),看誰算的又快又對,有兩位同學的解法如下:
小明:原式=﹣×5=﹣=﹣249;
小軍:原式=(49+)×(﹣5)=49×(﹣5)+×(﹣5)=﹣249;
(1)對于以上兩種解法,你認為誰的解法較好?
(2)上面的解法對你有何啟發(fā),你認為還有更好的方法嗎?如果有,請把它寫出來;
(3)用你認為最合適的方法計算:19×(﹣8)
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【題目】已知如圖,拋物線y=x2+bx+c過點A(3,0),B(1,0),交y軸于點C,點P是該拋物線上一動點,點P從C點沿拋物線向A點運動(點P不與點A重合),過點P作PD∥y軸交直線AC于點D.
(1)求拋物線的解析式;
(2)求點P在運動的過程中線段PD長度的最大值;
(3)△APD能否構成直角三角形?若能請直接寫出點P坐標,若不能請說明理由;
(4)在拋物線對稱軸上是否存在點M使|MA﹣MC|最大?若存在請求出點M的坐標,若不存在請說明理由.
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【題目】為了解本校九年級學生期末數(shù)學考試情況,小亮在九年級隨機抽取了一部分學生的期末數(shù)學成績?yōu)闃颖,分為A(100﹣90分)、B(89~80分)、C(79~60分)、D(59~0分)四個等級進行統(tǒng)計,并將統(tǒng)計結果繪制成如下統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答以下問題:
(1)這次隨機抽取的學生共有多少人?
(2)請補全條形統(tǒng)計圖;
(3)這個學校九年級共有學生1200人,若分數(shù)為80分(含80分)以上為優(yōu)秀,請估計這次九年級學生期末數(shù)學考試成績?yōu)閮?yōu)秀的學生人數(shù)大約有多少?
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【題目】綜合與探究問題背景數(shù)學活動課上,老師將一副三角尺按圖(1)所示位置擺放,分別作出∠AOC,∠BOD的平分線OM、ON,然后提出如下問題:求出∠MON的度數(shù).
特例探究“興趣小組”的同學決定從特例入手探究老師提出的問題,他們將三角尺分別按圖2、圖3所示的方式擺放,OM和ON仍然是∠AOC和∠BOD的角平分線.其中,按圖2方式擺放時,可以看成是ON、OD、OB在同一直線上.按圖3方式擺放時,∠AOC和∠BOD相等.
(1)請你幫助“興趣小組”進行計算:圖2中∠MON的度數(shù)為 °.圖3中∠MON的度數(shù)為 °.
發(fā)現(xiàn)感悟
解決完圖2,圖3所示問題后,“興趣小組”又對圖1所示問題進行了討論:
小明:由于圖1中∠AOC和∠BOD的和為90°,所以我們?nèi)菀椎玫健?/span>MOC和∠NOD的和,這樣就能求出∠MON的度數(shù).
小華:設∠BOD為x°,我們就能用含x的式子分別表示出∠NOD和∠MOC度數(shù),這樣也能求出∠MON的度數(shù).
(2)請你根據(jù)他們的談話內(nèi)容,求出圖1中∠MON的度數(shù).
類比拓展
受到“興趣小組”的啟發(fā),“智慧小組”將三角尺按圖4所示方式擺放,分別作出∠AOC、∠BOD的平分線OM、ON,他們認為也能求出∠MON的度數(shù).
(3)你同意“智慧小組”的看法嗎?若同意,求出∠MON的度數(shù);若不同意,請說明理由.
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【題目】如圖,點B是線段AC上一點,AC=4AB,AB=6cm,直線MN經(jīng)過線段BC的中點P.
(1)圖中共有線段_____條,圖中共有射線_____條.
(2)圖中與∠MPC互補的角是_____.
(3)線段AP的長度是_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某種商品的標價為500元/件,經(jīng)過兩次降價后的價格為320元/件,并且兩次降價的百分率相同.
(1)求該種商品每次降價的百分率;
(2)若該商品進價為280元/件,兩次降價共售此種商品100件,為使兩次降價銷售的總利潤不少于8000元,則第一次降價后至少要售出這種商品多少件?
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