已知，如圖，延長(zhǎng)的各邊，使得，，順次連接，得到為等邊三角形．

求證：（1）；（2）為等邊三角形．

證明：（1），，．

是等邊三角形，．

又，．

（2）由，得，

，

是等邊三角形，

，

，同理可得．

中，．

是等邊三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、已知，如圖，延長(zhǎng)△ABC的各邊，使得BF=AC，AE=CD=AB，順次連接D，E，F(xiàn)，得到△DEF為等邊三角形．
求證：（1）△AEF≌△CDE；（2）△ABC為等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：047

已知，如圖，延長(zhǎng)的各邊，使得，，順次連接，得到為等邊三角形．

求證：（1）；

(2）為等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：期末題 題型：證明題

已知，如圖，延長(zhǎng)的各邊，使得BF= AC，AE=CD=AB，順次連接D，E，F(xiàn)，得到△DEF為等邊三角形．    
(1)求證：；    
(2)求證：△ABC為等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇常州卷）數(shù)學(xué)（帶解析） 題型：解答題

已知，如圖，延長(zhǎng)的各邊，使得，，順次連接，得到為等邊三角形．
求證：（1）；
（2）為等邊三角形．

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