【題目】11·永州)(本題滿分10分)如圖,已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)

A,),B0,7)兩點(diǎn).

求該拋物線的解析式及對(duì)稱軸;

當(dāng)為何值時(shí),

軸上方作平行于軸的直線,與拋物線交于C,D兩點(diǎn)(點(diǎn)C在對(duì)稱軸的左側(cè)),

過(guò)點(diǎn)C,D軸的垂線,垂足分別為F,E.當(dāng)矩形CDEF正方形時(shí),求C點(diǎn)的坐標(biāo).

【答案】解:A,),B0,7)兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入,得

解得

所以,該拋物線的解析式為,

又因?yàn)?/span>,所以對(duì)稱軸為直線

當(dāng)函數(shù)值時(shí),的解為,

結(jié)合圖象,容易知道時(shí),

當(dāng)矩形CDEF為正方形時(shí),設(shè)C點(diǎn)的坐標(biāo)為(mn),

,即

因?yàn)?/span>C,D兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等,所以C,D兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱,設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為,則,所以,所以CD=

因?yàn)?/span>CD=CF,所以,整理,得,解得5

因?yàn)辄c(diǎn)C在對(duì)稱軸的左側(cè),所以只能取

當(dāng)時(shí),==4

于是,得點(diǎn)C的坐標(biāo)為(,4).

【解析】

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線lyx+1y軸交于點(diǎn)A1,如圖所示,依次作正方形OA1B1C1,正方形C1A2B2C2,正方形C2A3B3C3,正方形C3A4B4C4,……,點(diǎn)A1A2,A3,A4……在直線l上,點(diǎn)C1,C2,C3,C4,……x軸正半軸上,則前n個(gè)正方形對(duì)角線長(zhǎng)的和是____________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商場(chǎng)將每件進(jìn)價(jià)為80元的A商品按每件100元出售,一天可售出128件.經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查,發(fā)現(xiàn)這種商品的銷售單價(jià)每降低1元,其日銷量可增加8件.設(shè)該商品每件降價(jià)x元,商場(chǎng)一天可通過(guò)A商品獲利潤(rùn)y元.

(1)求y與x之間的函數(shù)解析式(不必寫出自變量x的取值范圍)

(2)A商品銷售單價(jià)為多少時(shí),該商場(chǎng)每天通過(guò)A商品所獲的利潤(rùn)最大?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在校園文化藝術(shù)節(jié)中,九年級(jí)一班有1名男生和2名女生獲得美術(shù)獎(jiǎng),另有2名男生和2名女生獲得音樂(lè)獎(jiǎng).

(1)從獲得美術(shù)獎(jiǎng)和音樂(lè)獎(jiǎng)的7名學(xué)生中選取1名參加頒獎(jiǎng)大會(huì),求剛好是男生的概率;

(2)分別從獲得美術(shù)獎(jiǎng)、音樂(lè)獎(jiǎng)的學(xué)生中各選取1名參加頒獎(jiǎng)大會(huì),用列表或樹(shù)狀圖求剛好是一男生一女生的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A2,1),B1,4),C32).請(qǐng)解答下列問(wèn)題:

1)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1,并直接寫出C1點(diǎn)的坐標(biāo);

2)以原點(diǎn)O為位似中心,位似比為12,在y軸的右側(cè),畫出△ABC放大后的圖形△A2B2C2,并直接寫出C2點(diǎn)的坐標(biāo);

3)如果點(diǎn)Da,b)在線段BC上,請(qǐng)直接寫出經(jīng)過(guò)(2)的變化后對(duì)應(yīng)點(diǎn)D2的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我國(guó)魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽(263年左右)首創(chuàng)割圓術(shù),所謂割圓術(shù)就是利用圓內(nèi)接正多邊形無(wú)限逼近圓來(lái)確定圓周率,劉徽計(jì)算出圓周率.劉微從正六邊形開(kāi)始分割圓,每次邊數(shù)成倍增加,依次可得圓內(nèi)接正十二邊形,圓內(nèi)接正二十四邊形,,割得越細(xì),正多邊形就越接近圓.設(shè)圓的半徑為,圓內(nèi)接正六邊形的周長(zhǎng),計(jì)算;圓內(nèi)接正十二邊形的周長(zhǎng),計(jì)算;那么分割到圓內(nèi)接正二十四邊形后,通過(guò)計(jì)算可以得到圓周率__________.(參考數(shù)據(jù):

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某市為了解旅游人數(shù)的變化情況,收集并整理了20171月至201912月期間的月接待旅游量(單位:萬(wàn)人次)的數(shù)據(jù)并繪制了統(tǒng)計(jì)圖如下:

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,下列推斷不合理的是(

A.2017年至2019年,各年的月接待旅游量高峰期大致在78月份

B.2019年的月接待旅游量的平均值超過(guò)300萬(wàn)人次

C.2017年至2019年,年接待旅游量逐年增加

D.2017年至2019年,各年下半年(7月至12月)的月接待旅游量相對(duì)于上半年(1月至6月)波動(dòng)性更小,變化比較平穩(wěn)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀材料,解決問(wèn)題:

如圖,為了求平面直角坐標(biāo)系中任意兩點(diǎn)Ax1,y1)、Bx2,y2)之間的距離,可以AB為斜邊作RtABC,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為Cx2,y1),于是AC|x1x2|,BC|y1y2|,根據(jù)勾股定理可得AB,反之,可以將代數(shù)式的值看做平面內(nèi)點(diǎn)(x1y1)到點(diǎn)(x2,y2)的距離.

例如∵= =,可將代數(shù)式看作平面內(nèi)點(diǎn)(x,y)到點(diǎn)(﹣1,3)的距離

根據(jù)以上材料解決下列問(wèn)題

1)求平面內(nèi)點(diǎn)M2,﹣3)與點(diǎn)N(﹣13)之間的距離;

2)求代數(shù)式的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】教育行政部門規(guī)定初中生每天戶外活動(dòng)的平均時(shí)間不少于1小時(shí),為了解學(xué)生戶外活動(dòng)的情況,隨機(jī)地對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題:

1)在這次調(diào)查中共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為  ;活動(dòng)時(shí)間為1小時(shí)所占的比例是 

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)若該市共有初中生約14000名,試估計(jì)該市符合教育行政部門規(guī)定的活動(dòng)時(shí)間的學(xué)生數(shù);

4)如果從中任意抽取1名學(xué)生,活動(dòng)時(shí)間為2小時(shí)的概率是多少?

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