Question

“五一節(jié)“期間，申老師一家自駕游去了離家170千米的某地，下面是分們離家的距離y (千米)與汽車行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象。

（1）求他們出發(fā)半小時(shí)時(shí)，離家多少千米？
（2）求出AB段圖象的函數(shù)表達(dá)式；
（3）他們出發(fā)2小時(shí)時(shí)，離目的地還有多少千米？。

Answer 1

解：（1）由圖象可設(shè)OA段圖象的函數(shù)表達(dá)式為y=kx
∵當(dāng)x=1.5時(shí)，y=90，∴1.5k=90解得k=60。
∴y=60x（0≤x≤1.5）。
當(dāng)x=0.5時(shí)，y=60×0.5=30，
答：行駛半小時(shí)時(shí)，他們離家30千米。
（2）由圖象可設(shè)AB段圖象的函數(shù)表達(dá)式為
∵A（1.5，90），B（2.5，170）在AB上，代入得
，解得：。
∴AB段圖象的函數(shù)表達(dá)式為。
（3）當(dāng)x=2時(shí)，代入得：y=80×2－30=130，∴170－130=40。
答：他們出發(fā)2小時(shí)時(shí)，離目的地還有40千米。

（1）應(yīng)用待定系數(shù)法求出OA的函數(shù)關(guān)系式，將x=0.5代入求出y的值即可。
（2）應(yīng)用待定系數(shù)法可求。
（3）求出x=2時(shí)的y值與目的地距離比較即可。