【題目】如圖，點分別為長方形的邊和邊上的一個動點，將四邊形沿直線折疊，點恰好落在處，若，則此時的度數(shù)為____．

【答案】75°或105°

【解析】

根據(jù)題意作圖，再根據(jù)平角的定義和折疊的性質(zhì)可得∠BEF的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可求∠EFC的度數(shù)．

如圖1，

∵∠AEB′＝30°，

∴∠BEB′＝180°-∠AEB′=150°，

由折疊的性質(zhì)可得∠BEF＝∠BEB′=75°，

∵四邊形ABCD是長方形，

∴AB∥CD，

∴∠EFC＝180°∠BEF＝105°．

如圖2，

∵∠AEB′＝30°，

∴∠BEB′＝180°-∠AEB′=150°，

∵折疊，

∴∠BEF=（360°-∠BEB′）=105°

∵四邊形ABCD是長方形，

∴AB∥CD，

∴∠EFC＝180°∠BEF＝75°．

故答案為：75°或105°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC，AD⊥BC于點D，點E為AC中點且BE平分∠ABD，連接BE交AD于點F，且BF=AC，過點D作DG∥AB，交AC于點G．

求證：

（1）∠BAD=2∠DAC

（2）EF=EG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)如圖，，．點在射線上，利用圖1，畫圖說明命題“有兩邊和其中一邊的對角分別相等的兩個三角形全等”是假命題．你畫圖時，選取的的長約為_____(精確到)．

(2)為銳角，，點在射線上，點到射線的距離為，，若的形狀、大小是唯一確定的，則的取值范圍是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知下列方程：①；②0.3x＝1；③；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y＝0．其中一元一次方程的個數(shù)是（　�。�

A. 2B. 3C. 4D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在平面直角坐標系中，已知，過點分別向軸作垂線，垂足分別是；

（1）點Q在直線上且與點P的距離為2，則點Q的坐標為__________

（2）平移三角形，若頂點P平移后的對應(yīng)點，畫出平移后的三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，將邊AC沿CE翻折，使點A落在AB上的點D處；再將邊BC沿CF翻折，使點B落在CD的延長線上的點B′處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點E、F，則線段B′F的長為（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明到某超市購買A、B、C三種商品．其中A、B兩種商品的單價之和正好等于C商品的單價，小明前兩次購買商品的數(shù)量和總費用如下表：

商品A的數(shù)量

商品B的數(shù)量

商品C的數(shù)量

總費用（元）

第一次

2

3

2

230

第二次

1

4

3

290

（1）求A、B、C三種商品的單價；

（2）若小明第三次需要購置A、B、C三種商品共m個，其中C商品的數(shù)量是A商品的數(shù)量的2倍，恰好花了480元錢．

①求m的最大值；

②若小明在第三次購買A，B，C三種商品時正好遇上“買一送一”活動，即購買一個C商品即可贈送一個A商品或一個B商品（優(yōu)先贈送A商品），求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，點O到△ABC的兩邊AB、AC所在直線的距離相等，且OB=OC．

（1）如圖1，若點O在BC上，求證：△ABC是等腰三角形．

（2）如圖2，若點O在△ABC內(nèi)部，求證：AB=AC．

（3）若點O點在△ABC的外部，△ABC是等腰三角形還成立嗎？請畫圖表示．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+2x+m+1交x軸于點A（a，0）和B（b，0），交y軸于點C，拋物線的頂點為D．下列四個命題：①當(dāng)x＞0時，y＞0； ②若a=﹣1，則b=3；③拋物線上有兩點P（x1 ， y1）和Q（x2 ， y2），若x1＜1＜x2 ， 且x1+x2＞2，則y1＞y2；④點C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為E，點G，F(xiàn)分別在x軸和y軸上，當(dāng)m=2時，四邊形EDFG周長的最小值為6 ．其中正確的命題有（ ）個．

A.1
B.2
C.3
D.4

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