【題目】如圖A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為-2.

(1)點B在點A右邊距離A點4個單位長度，則點B所對應(yīng)的數(shù)是_____.

(2)在(1)的條件下，點A以每秒2個單位長度沿數(shù)軸向左運動，點B以每秒3個單位長度沿數(shù)軸向右運動.現(xiàn)兩點同時運動,當點A運動到-6的點處時，求A、B兩點間的距離.

(3)在(2)的條件下，現(xiàn)A點靜止不動，B點以原速沿數(shù)軸向左運動，經(jīng)過多長時間A、B兩點相距4個單位長度.

【答案】（1）2；（2）14個單位長度；（3）秒或6秒.

【解析】

（1）根據(jù)左減右加可求得點B所對應(yīng)的數(shù)；（2）先根據(jù)時間=路程÷速度，求得運動時間，再根據(jù)路程=速度×時間求解即可；（3）分兩種情況：運動后的點B在點A右邊4個單位長度；運動后的點B在點A左邊4個單位長度，列出方程求解.

解：（1）-2+4=2，

故點B所對應(yīng)的數(shù)是2；

（2），

∴B點到達的位置所表示的數(shù)字是2+3×2=8

8-(-6)=14（個單位長度）．

故A，B兩點間距離是14個單位長度．

（3）運動后的B點在A點右邊4個單位長度，

設(shè)經(jīng)過t秒長時間A，B兩點相距4個單位長度，依題意有

3t=14-4，

解得x= ；

運動后的B點在A點左邊4個單位長度，

設(shè)經(jīng)過x秒長時間A，B兩點相距4個單位長度，依題意有

3t=14+4，

解得x=6．

∴經(jīng)過秒或6秒長時間A，B兩點相距4個單位長度．

練習冊系列答案
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【題目】在長方形ABCD中，，，點P從A開始沿邊AB向終點B以的速度移動，與此同時，點Q從點B開始沿邊BC向終點C以的速度移動，如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，當點Q運動到點C時，兩點停止運動設(shè)運動時間為t秒．

填空：________，________用含t的代數(shù)式表示：

當t為何值時，PQ的長度等于5cm？

是否存在t的值，使得五邊形APQCD的面積等于？若存在，請求出此時t的值；若不存在，請說明理由．

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（1）問每個筆袋、每本筆記本原價各多少元？

（2）時逢“兒童節(jié)”，該文具店舉行“優(yōu)惠促銷活動，具體辦法如下：筆袋“九折”優(yōu)惠；筆記本不超過10本不優(yōu)惠，超出10本的部分“八折“優(yōu)惠. 若老師購買60個獎品（其中筆袋不少于20個）共需元，設(shè)筆袋為個，請用含有的代數(shù)式表示.

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【題目】在新冠疫情防疫期間，育才中學為加強學生的防疫安全意識，組織了全校1000學生參加防疫知識競賽，從中抽取了部分學生成績(得分取正整數(shù)，滿分為100分)進行統(tǒng)計，請根據(jù)尚未完成的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖解題.

(1)這次抽取了 名學生的競賽成績進行統(tǒng)計，其中 : ______， .

(2)補全頻數(shù)分布直方圖.

(3)若成績在70分以下(含70分)的學生為防疫安全意識不強，有待進一步加強教育，則該校安全意識不強的學生約有多少人？

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【題目】如圖1，四邊形ABCD中，BD⊥AD，E為BD上一點，AE＝BC，CE⊥BD，CE＝ED

（1）已知AB＝10，AD＝6，求CD；

（2）如圖2，F為AD上一點，AF＝DE，連接BF，交BF交AE于G，過G作GH⊥AB于H，∠BGH＝75°．求證：BF＝2GH+EG．

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