【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).的三個(gè)頂點(diǎn)、、都在格點(diǎn)上，將繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到；

（1）在正方形網(wǎng)格中，畫出；

（2）分別畫出旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)和點(diǎn)經(jīng)過的路徑，并計(jì)算點(diǎn)所走過的路徑的長(zhǎng)度；

（3）計(jì)算線段在變換到的過程中掃過區(qū)域的面積.

【答案】（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；；（3）.

【解析】

（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′、C′，從而得到△AB′C′；

（2）將點(diǎn)A為圓心AB和AC分別為半徑，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°畫圓弧即可；利用勾股定理計(jì)算出AB，然后利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算點(diǎn)B點(diǎn)經(jīng)過的路徑；

（3）根據(jù)扇形面積公式，利用線段BC在變換到B′C′的過程中掃過區(qū)域的面積=S扇形BAB′-S扇形CAC′進(jìn)行計(jì)算．

（1）

（2）因?yàn)?/span>AB=，

所以；

（3）

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在半圓弧AB中，直徑AB＝6cm，點(diǎn)M是AB上一點(diǎn)，MB＝2cm，P為AB上一動(dòng)點(diǎn)，PC⊥AB交AB于點(diǎn)C，連接AC和CM，設(shè)A、P兩點(diǎn)間的距離為xcm，A、C兩點(diǎn)間的距離為y1cm，C、M兩點(diǎn)間的距離為y2cm．

小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì)函數(shù)y1、y2隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究：

下面是小東的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，分別得到了y1，y2與x的幾組對(duì)應(yīng)值；

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y1/cm

0

2.45

3.46

4.90

5.48

6

y2/cm

4

3.74

3.46

3.16

2.83

2.45

2

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x，y1），（x，y2），并畫出函數(shù)y1，y2的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：

①當(dāng)AC＞CM時(shí)，線段AP的取值范圍是　 　；

②當(dāng)△AMC是等腰三角形時(shí)，線段AP的長(zhǎng)約為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程（a﹣1）x2+2x+a﹣1=0．

（1）若該方程有一根為2，求a的值及方程的另一根；

（2）當(dāng)a為何值時(shí)，方程僅有一個(gè)根？求出此時(shí)a的值及方程的根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，垂足為E，連接DF，則∠CDF等于（）

A.50°B.60°C.70°D.80°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列汽車標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0），點(diǎn)B（3，0），交y軸于點(diǎn)C，給出下列結(jié)論：①a：b：c＝﹣1：2：3；②對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，一定有am2+bm+a≤0；③元二次方程cx2+bx+a＝0的兩根為﹣1和，其中正確的結(jié)論是（　�。�

A.①②③B.①②C.①③D.②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B、C分別為坐標(biāo)軸上上的三個(gè)點(diǎn)，且OA=1，OB=3，OC=4，

（1）求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；

（2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中是否存在一點(diǎn)P，使得以點(diǎn)A、B、C、P為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】證明：如果四邊形兩條對(duì)角線相等，那么以它的四邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)可組成一個(gè)菱形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的點(diǎn)和點(diǎn)．過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為點(diǎn)，的面積為4．

（1）分別求出和的值；

（2）結(jié)合圖象直接寫出的解集；

（3）在軸上取點(diǎn)，使取得最大值時(shí)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)．

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