Question

關(guān)于x的方程2x²+（m²-9）x+m+1=0，當(dāng)m=      時(shí)，兩根互為倒數(shù)．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)方程的兩根為x₁，x₂，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x₁+x₂=-=0，解得m₁=3，m₂=-3，然后把m的值分別代入方程，運(yùn)用根的判別式確定滿足條件的m的值．
解答：解：設(shè)方程的兩根為x₁，x₂，則x₁+x₂=-=0，解得m₁=3，m₂=-3，
當(dāng)m=3時(shí)，原方程化為2x²+4=0，此方程無(wú)解，故舍去；
當(dāng)m=-3時(shí)，原方程化為2x²-2=0，此方程有解，
所以m=-3．
故答案為：-3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根為x₁，x₂，則x₁+x₂=-，x₁•x₂=．也考查了一元二次方程的根的判別式．