【題目】某中學(xué)為推進(jìn)素質(zhì)教育,在初一年級(jí)設(shè)立了六個(gè)課外興趣小組,如圖是六個(gè)興趣小組的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:
(1)初一年級(jí)共有多少人?
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.
(3)求“從該年級(jí)中任選一名學(xué)生,是參加音樂、科技兩個(gè)小組學(xué)生”的概率.
【答案】(1)初一年級(jí)共有320人;(2)畫頻數(shù)分布直方圖見解析;(3)“從該年級(jí)中任選一名學(xué)生,是參加音樂、科技兩個(gè)小組學(xué)生”的概率為.
【解析】
(1)用科技小組的頻數(shù)除以它所占的百分比即可得到總?cè)藬?shù);
(2)先計(jì)算出體育小組的人數(shù),然后補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.
(3)根據(jù)概率的計(jì)算方法,用參加音樂、科技兩個(gè)小組學(xué)生數(shù)除以總?cè)藬?shù)計(jì)算即可解答.
(1)32÷10%=320,
所以初一年級(jí)共有320人;
(2)體育小組的人數(shù)=320﹣48﹣64﹣32﹣64﹣16=96(人),
頻數(shù)分布直方圖為:
(3)“從該年級(jí)中任選一名學(xué)生,是參加音樂、科技兩個(gè)小組學(xué)生”的概率==.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知,拋物線與軸交于兩點(diǎn),過點(diǎn)的直線與該拋物線交于點(diǎn),點(diǎn)是該拋物線上不與重合的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)作軸于,交直線于點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)若,當(dāng)時(shí),求點(diǎn)坐標(biāo);
(3)當(dāng)(2)中直線為時(shí),是否存在實(shí)數(shù),使與相似?若存在請(qǐng)求出的值;若不存在,請(qǐng)說明你的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線與相離,過點(diǎn)作,垂足為,交于點(diǎn).點(diǎn)在直線上,連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn),在直線上另取一點(diǎn),使.
(1)求證:是的切線;
(2)已知,,.
①求的半徑;
②求的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線C:y1=a(x﹣h)2﹣1,直線l:y2=kx﹣kh﹣1.
(1)求證:直線l恒過拋物線C的頂點(diǎn);
(2)當(dāng)a=﹣1,m≤x≤2時(shí),y1≥x﹣3恒成立,求m的最小值;
(3)當(dāng)0<a≤2,k>0時(shí),若在直線l下方的拋物線C上至少存在兩個(gè)橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn),求k的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0),與y軸的交點(diǎn)B在(0,﹣2)和(0,﹣1)之間(不包括這兩點(diǎn)),對(duì)稱軸為直線x=1.下列結(jié)論:①abc>0;②4a+2b+c>0;③<a<;④b>c.其中含所有正確結(jié)論的選項(xiàng)是( )
A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠D=∠B,補(bǔ)充下列條件之一,不一定能判定△ABC和△ADE相似的是( 。
A.∠ACB=∠AEDB.∠CAE=∠BADC.∠BED=∠EACD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,把一塊含有30°角的直角三角尺放置在平面直角坐標(biāo)系中,BC邊落在x軸的正半軸上,點(diǎn)A在第一象限內(nèi),∠ACB=90°,∠CAB=30°,AC=4,沿著AB翻折三角尺,直角頂點(diǎn)C落在C′處.設(shè)A、C′兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為m、n.
(1)試用m的代數(shù)式表示n;
(2)若反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象恰好經(jīng)過A、C′兩點(diǎn),求k的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,在矩形ABCD中,AB<AD,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,動(dòng)點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā),沿AB-BC→CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x,△AOP的面積為y,y與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖②所小示,則AD的長(zhǎng)為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè),頂點(diǎn)在折線M﹣P﹣N上移動(dòng),它們的坐標(biāo)分別為M(﹣1,4)、P(3,4)、N(3,1).若在拋物線移動(dòng)過程中,點(diǎn)A橫坐標(biāo)的最小值為﹣3,則a﹣b+c的最小值是_____.
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