Question

如圖，水平放置的一個(gè)油管的截面為圓形，半徑為10cm，如果油面寬AB=16cm，那么有油部分的最大深度是

 

cm．

Answer 1

分析：本題是已知圓的直徑和弦長(zhǎng)，求油的最大深度其實(shí)就是弧AB的中點(diǎn)到弦AB的距離，可以轉(zhuǎn)化為求弦心距的問題，利用垂徑定理來(lái)解決．

解答：解：過(guò)點(diǎn)O作OM⊥AB交AB與M，交弧AB于點(diǎn)E；
連接OA，在Rt△OAM中：
OA=10cm，AM=

1

2

AB=8cm，
根據(jù)勾股定理可得OM=6cm，
則油的最大深度ME為4cm．

點(diǎn)評(píng)：圓中的有關(guān)半徑、弦長(zhǎng)、弦心距之間的計(jì)算一般是通過(guò)垂徑定理轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題．